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紙條上的數(shù)字

2024-03-16 18:19

老師出了一道測試題。她寫了兩張紙條對這起來后讓A、B 同學一人拿一張、并說你們手中的紙條中寫的數(shù)字都是自然數(shù)，這兩數(shù)相乘的積是8或16。現(xiàn)在、你們能通過手中紙條上的數(shù)字推出對方的手中紙條的數(shù)字嗎？A看了自己手中的數(shù)字后說：“我猜不出B的數(shù)字。”B看了... 老師出了一道測試題。她寫了兩張紙條對這起來后讓A、B 同學一人拿一張、并說你們手中的紙條中寫的數(shù)字都是自然數(shù)，這兩數(shù)相乘的積是8或16?，F(xiàn)在、你們能通過手中紙條上的數(shù)字推出對方的手中紙條的數(shù)字嗎？A看了自己手中的數(shù)字后說：“我猜不出B的數(shù)字?！盉看了自己手中的數(shù)字后說：“我猜不出A的數(shù)字?！甭犃薆的話，A又推算了會，說：“我還是退不出B的數(shù)字。”B聽了A的話，重新推算了會，但也說：“我同樣推不出來?！甭犃薆的話，A很快的說：“我知道B手中紙條的數(shù)字了。”并報出數(shù)字，果然不錯。問B手中的數(shù)字是多少？求答案+詳解展開

2024-03-16 20:44

（答案是4，前提是A和B都要足夠聰明。）因為兩個都是自然數(shù)，且乘積為8或16，所以他們手中的數(shù)只有可能為1，2，4，8，16。我們分步考慮：1.A猜不到B，說明A不是16；2.B已經(jīng)知道A不是16，但B猜不到A，說明B不是1和16；3.A知道B不是1和16，但又不能猜出B，所以A不是1和8，而只能是2或4；4.但這時候B知道A只可能是2或4，仍然猜不到A，說明了B不是8，也不是2，所以B只能是4；5.因此這時候A已經(jīng)確定了B是4了。

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