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求教數學題！急！

2022-08-21 21:37

已知a、b是實數，若不等式（2a-b）x+3a-4b<0和4-9x<0的解集相同，試解關于x的不等式ax>b?？禳c

2022-08-21 23:04

x>4/9
(2a-b)x<4b-3a
所以2a-b<0 (4b-3a)/(2a-b)=4/9
得6a=5b b=6a/5
2a-b=2a-6a/5=4a/5<0 所以a<0
axb/a 即x>6/5

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2022-08-21 21:56

4-9x<0的解集為 x>4/9
（2a-b）x+3a-4b<0化簡為 x>(3a-4b)/(b-2a)
所以 (3a-4b)/(b-2a)=4/9，利用比的性質得4×(b-2a)=9×(3a-4b)
化簡為7a=8b，即b=7/8a
因為（2a-b）x+3a-4b<0化簡為 x>(3a-4b)/(b-2a)
所以2a-b<0, b=7/8a
所以a<0
把b=7/8a 代入不等式ax＞b
ax＞7/8a
x＞7/8∵a<0
∴x＜7/8

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