通信原理樊昌信 第八章匹配濾波器的一個公式看不懂

如果隨機信號是各態(tài)遍歷的，則自相關函數(shù)為
R(套)= T趨于無窮lim1/2T∫負T到T x(t)x(t+套)dt.因為 T趨于無窮，所以該式子的積分上下限就是無窮的。其中套 就是 時間間隔 t-t0.
你說的那個算期望的是一個通式，這個是對于各態(tài)遍歷時的隨機信號的自相關函數(shù)算法。
給你一些定義：如果所有樣本在固定時刻的統(tǒng)計特征和單一樣本在同一時間的統(tǒng)計特征一致，便稱為各態(tài)遍歷的隨機過程，否則為一般平穩(wěn)隨機過程。
這個你知道就行。這些基本概念看不太明白也沒關系。加深對各種濾波器的深層理解，考試有可能會考的，還有就是數(shù)字信號處理學好，學這個應該輕松把？我不是學通信的。
我給你解釋一下，因為你一直認為求自相關函數(shù)必須要用期望的方式來求，所以才會有這樣的疑問。但是，如果一個隨機信號是各態(tài)遍歷的，那么他就可以用你書上說的∫s(-τ)s(t-t0-τ)dτ=R(t-t0) 積分范圍為-∞到+∞，這個方法來做了。就因為它是各態(tài)遍歷的，所以它是特例。所以他不需要計算期望，更不需要權重和概率密度函數(shù)。直接用這個公式就做出來。
對于為什么不用考慮這個期望，給你的解釋：對于平穩(wěn)過程，因為聯(lián)合概率密度函數(shù)只是t1，t2差值套=t2-t1的函數(shù)，所以所得結果只與套有關，與時間起點t1的取法無關。因此式子（哪個球期望的）可以寫成：R(套)=∫∫x1x2p(x1,x2；套)dx1dx2=E[x(t)x(t+套)] 當過程各態(tài)遍歷時，它又等于單一樣本的自相關函數(shù)，比如 R(套)=T趨于無窮lim1/2T∫x(t)x(t+套)dt{再給你解釋下，套就是時間間隔，就是你給的哪個式子中的t-t0明白吧？}
上述就是對于各態(tài)遍歷的自相關函數(shù)由通式R(t-t0)=E(Xt,Xt0)=∫ ∫ X(t) X(t0) f(Xt,Xt0) dXt dXt0 推導為∫s(-τ)s(t-t0-τ)dτ=R(t-t0)的推導過程?，F(xiàn)在明白了？
給你推薦一本書，忘了誰寫的了 叫 隨機信號處理。看一眼你就完全明白了。
哥，明白了么？分，能給了么？