怎樣計(jì)算三角形的角度?

2023-10-17 10:16

2個(gè)回答
計(jì)算三角形的角度要看現(xiàn)有的已知條件。一個(gè)三角形有三條邊,三個(gè)角,由于三角形的缺前內(nèi)角和等于180度,所以實(shí)際上只有肢扮晌5個(gè)可變歷鋒因素,三條邊和二個(gè)角。至少要知道其中的三個(gè)條件,可以根據(jù)正弦定理和余弦定理求出其它二個(gè)條件。
已知二角一邊,或者兩邊一對(duì)角,用正弦定理
已經(jīng)二邊一夾角,或者三邊,用余弦定理。

三角形角度計(jì)算公式有:

1、cosA=b^2+c^2-a^2/2bc或a^2=b^2+c^2-2bccosA。

2、cosB=c^2+a^2-b^2/2ca或b^2=c^2+a^2-2accosB。

3、cosC=a^2+b^2-c^2/2ab或c^2=a^2+b^2-2abcosC。

定理應(yīng)用:

余弦定理是解三角形中蘆灶的一個(gè)重要定理,可應(yīng)用于以下三種需求:

當(dāng)已知三角差消形的兩邊及其夾角,可由余弦定理得出已知角的對(duì)邊。

當(dāng)已知三角形的三邊,可以由余弦定理得到三角形的三個(gè)內(nèi)角。

當(dāng)已知三角形的三邊,可以由余弦定理得到三角形的面積。

三角形性質(zhì)

1、在平面上三角形的內(nèi)角和等于180°(內(nèi)角和定理)。

2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于與其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。

推論:三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)虛嘩知角。

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