一道經(jīng)典的數(shù)學(xué)題是關(guān)于數(shù)羊的,題目是怎么出的?

牧羊人甲趕著一群羊,到青草茂盛的地方去放牧.乙牽著一只肥羊跟在他后面,和他開(kāi)玩笑說(shuō),“你的羊有一百只嗎?”甲說(shuō)：“有一百只,不過(guò)先要往我這群羊里添進(jìn)同樣多的一群,還要再添進(jìn)半群和四分之一群,再把你的這一只也搭進(jìn)去,才能湊滿(mǎn)一百.”這群羊究竟有多少只呢?
如果不加進(jìn)乙的一只肥羊,那么總數(shù)只有99只,并且這時(shí)的總數(shù)等于羊群原來(lái)只數(shù)的一倍、加上添進(jìn)去的一倍、再加二分之一倍和四分之一倍,所以這群羊的只數(shù)是
即：這群羊共有36只.
上面這道題目出自中國(guó)古代數(shù)學(xué)書(shū)《算法統(tǒng)宗》.原題是用詩(shī)的形式編寫(xiě)的,雖然有些文乎文乎,卻也生動(dòng)有趣,抄錄如下.
甲趕群羊逐草茂,
乙拽肥羊一只隨其后,
戲問(wèn)甲及一百否?
甲云所說(shuō)無(wú)差謬,
若得這般一群湊,
再添半群小半群,
得你一只來(lái)方湊,
玄機(jī)奧妙誰(shuí)參透?
不知是這個(gè)否?