為了了解大學(xué)生在購(gòu)買飲料時(shí)看營(yíng)養(yǎng)說明是否與性別有關(guān),對(duì)某班50人進(jìn)行問卷調(diào)查得到...
為了了解大學(xué)生在購(gòu)買飲料時(shí)看營(yíng)養(yǎng)說明是否與性別有關(guān),對(duì)某班50人進(jìn)行問卷調(diào)查得到2×2列聯(lián)表. 看說明 不看說明 合計(jì) 女生 5 男生 10 合計(jì) 50????已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人看營(yíng)養(yǎng)說明的學(xué)生的概率為35.(Ⅰ)請(qǐng)將上面2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整;(Ⅱ)是否有99.5%的把握認(rèn)為“看營(yíng)養(yǎng)說明與性別有關(guān)”?說明你的理由.(Ⅲ)從看營(yíng)養(yǎng)說明的10位男生中抽出7名進(jìn)行調(diào)查,其中看生產(chǎn)日期的有A1、A2、A3,看生產(chǎn)廠家的有B1、B2,看保質(zhì)期的有C1、C2,現(xiàn)從看生產(chǎn)日期、看生產(chǎn)廠家、看保質(zhì)期的男生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查,求B1和C1不全被選中的概率.
1個(gè)回答
解:(I)設(shè)女生看營(yíng)養(yǎng)說明的人數(shù)為x,男生不看營(yíng)養(yǎng)說明的人數(shù)為y,則有
10+x50=35x+15+y=50解得:x=20y=15
故有 看說明 不看說明 合計(jì) 女生 20 5 25 男生 10 15 25 合計(jì) 30 20 50??(II)∵K2=50(20×15-10×5)?230×20×25×25≈8.333>7.879
∴有99.5%的把握認(rèn)為“看營(yíng)養(yǎng)說明與性別有關(guān)”
(III)從看生產(chǎn)日期、看生產(chǎn)廠家、看保質(zhì)期的男生中各選出1名,其結(jié)果組成的所有基本事件共12種.
記M表示“B1和C1不全被選中”這一事件,則其對(duì)立事件.M表示“B1和C1不全被選中”,
滿足條件.M的基本事件有3種,所以P(.M)=312=14,由對(duì)立事件的概率公式得
P(M)=1-P(.M)=1-14=34.
∴B1和C1不全被選中的概率為34.
10+x50=35x+15+y=50解得:x=20y=15
故有 看說明 不看說明 合計(jì) 女生 20 5 25 男生 10 15 25 合計(jì) 30 20 50??(II)∵K2=50(20×15-10×5)?230×20×25×25≈8.333>7.879
∴有99.5%的把握認(rèn)為“看營(yíng)養(yǎng)說明與性別有關(guān)”
(III)從看生產(chǎn)日期、看生產(chǎn)廠家、看保質(zhì)期的男生中各選出1名,其結(jié)果組成的所有基本事件共12種.
記M表示“B1和C1不全被選中”這一事件,則其對(duì)立事件.M表示“B1和C1不全被選中”,
滿足條件.M的基本事件有3種,所以P(.M)=312=14,由對(duì)立事件的概率公式得
P(M)=1-P(.M)=1-14=34.
∴B1和C1不全被選中的概率為34.
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