數(shù)學競賽

解答：
由XY=XZ+3得3=X(Y-Z);
而X,Y,Z都是正整數(shù)，所以必有X=1,Y-Z=3或X=3,Y-Z=1;
當X=1，Y-Z=3時，由YZ=XY+XZ-7得，Z（Z+3）=2Z-4，即Z^2+Z+4=0，這樣的正整數(shù)Z不存在；當X=3,Y-Z=1時，由YZ=XY+XZ-7得，Z（Z+1）=6Z-4，即Z^2-5Z+4，解得Z1=1,Z2=4;
當Z=1時，Y=2；當Z=4時，Y=5；所以紙盒需要多少紙板就是面積為2X（XY+YZ+XZ)=22或94。