復(fù)數(shù)的概念問題

復(fù)數(shù)x被定義為二元有序?qū)崝?shù)對(a,b)[1] ，記為z=a+bi,這里a和b是實數(shù)，i是虛數(shù)單位。在復(fù)數(shù)a+bi中，a=Re(z)稱為實部，b=Im(z)稱為虛部。當虛部等于零時，這個復(fù)數(shù)可以視為實數(shù)；當z的虛部不等于零時，實部等于零時，常稱z為純虛數(shù)。復(fù)數(shù)域是實數(shù)域的代數(shù)閉包，也即任何復(fù)系數(shù)多項式在復(fù)數(shù)域中總有根。 復(fù)數(shù)是由意大利米蘭學(xué)者卡當在十六世紀首次引入，經(jīng)過達朗貝爾、棣莫弗、歐拉、高斯等人的工作，此概念逐漸為數(shù)學(xué)家所接受。
復(fù)數(shù)的四則運算規(guī)定為：加法法則：（a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）i；減法法則：（a+bi）－（c+di）=（a－c）+（b－d）i；乘法法則：（a+bi）·（c+di）=（ac－bd）+（bc+ad）i；除法法則：（a+bi）÷（c+di）=[（ac+bd）/（c2+d2）]+[（bc-ad）/（c2+d2）]i.
例如：[（a+bi）+（c+di）]-[(a+c）+（b+d）i]=0，最終結(jié)果還是0，也就在數(shù)字中沒有復(fù)數(shù)的存在。
[（a+bi）+（c+di）]-[(a+c）+（b+d）i]=Z是一個函數(shù)。