羅素悖論，理發(fā)師悖論和異己詞悖論的關(guān)系

理發(fā)師悖論：某理發(fā)師發(fā)誓“要給所有不自已理發(fā)的人理發(fā)，不給所有自己理發(fā)的人理發(fā)”，現(xiàn)在的問題是“誰為該理發(fā)師理發(fā)？”。首先，若理發(fā)師給自己理發(fā)，那他就是一個“自己理發(fā)的人”，依其誓言“他不給自己理發(fā)”；其次，若“他不給自己理發(fā)”，依其誓言，他就必須“給自己理發(fā)” 這是羅素悖論通俗的描述 【羅素悖論定義】 集合可以分為兩類：第一類集合的特征是：集合本身又是集合中的元素，例如當時人們經(jīng)常說的“所有集合所成的集合”；第二類集合的特征是：集合本身不是集合的元素，例如直線上點的集合。顯然，一個集合必須是并且只能是這兩類集合中的一類?，F(xiàn)在假定R是所有第二類集合所成的集合。那么，R是哪一類的集合呢？ 如果R是第一類的，R是自己的元素，但由定義，R只由第二類集合組成，于是R又是第二類集合；如果R是第二類集合，那么，由R的定義，R必須是R的元素，從而R又是第一類集合?？傊?，左右為難，無法給出回答。這就是著名的“羅素悖論”。