什么是胡克定律？

胡克定律是力學(xué)基本定律之一。適用于一切固體材料的彈性定律，它指出：在彈性限度內(nèi)，物體的形變跟引起形變的外力成正比。這個(gè)定律是英國科學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn)的，所以叫做胡克定律。

胡克定律的表達(dá)式為f＝kx，其中k是常數(shù)，是物體的倔強(qiáng)系數(shù)。在國際單位制中，f的單位是牛，x的單位是米，它是形變量（彈性形變），k的單位是牛／米。倔強(qiáng)系數(shù)在數(shù)值上等于彈簧伸長（或縮短）單位長度時(shí)的彈力

簡單來說就是初中中提過的勁度系數(shù)

胡克定律是世界上最簡潔的物理定律。F=KX

胡克定律的表達(dá)式為f＝-kx或△f=-kδx，其中k是常數(shù)，是物體的勁度（倔強(qiáng)）系數(shù)。在國際單位制中，f的單位是牛，x的單位是米，它是形變量（彈性形變），k的單位是牛／米。倔強(qiáng)系數(shù)在數(shù)值上等于彈簧伸長（或縮短）單位長度時(shí)的彈力。
　　彈性定律是胡克最重要的發(fā)現(xiàn)之一，也是力學(xué)最重要基本定律之一。在現(xiàn)代，仍然是物理學(xué)的重要基本理論。胡克的彈性定律指出：彈簧在發(fā)生彈性形變時(shí)，彈簧的彈力ff和彈簧的伸長量（或壓縮量）x成正比，即f=
-kx。k是物質(zhì)的彈性系數(shù)，它由材料的性質(zhì)所決定，負(fù)號(hào)表示彈簧所產(chǎn)生的彈力與其伸長（或壓縮）的方向相反。
　　為了證實(shí)這一定律，胡克還做了大量實(shí)驗(yàn)，制作了各種材料構(gòu)成的各種形狀的彈性體hooke
law
　　材料力學(xué)和彈性力學(xué)的基本規(guī)律之一。由r.胡克于1678年提出而得名。胡克定律的內(nèi)容為：在材料的線彈性范圍內(nèi)，固體的單向拉伸變形與所受的外力成正比；也可表述為：在應(yīng)力低于比例極限的情況下，固體中的應(yīng)力σ與應(yīng)變?chǔ)懦烧?，即σ＝εε，式中e為常數(shù)，稱為彈性模量或楊氏模量。把胡克定律推廣應(yīng)用于三向應(yīng)力和應(yīng)變狀態(tài)，則可得到廣義胡克定律。胡克定律為彈性力學(xué)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。各向同性材料的廣義胡克定律有兩種常用的數(shù)學(xué)形式：
　　σ11＝λ（ε11＋ε22＋ε33）＋2gε11，σ23＝2gε23，
　　σ22＝λ（ε11＋ε22＋ε33）＋2gε22，σ31＝2gε31，(1)
　　σ33＝λ（ε11＋ε22＋ε33）＋2gε33，σ12＝2gε12，及
　　式中σij為應(yīng)力分量；εij為應(yīng)變分量（i，j＝1，2，3）；λ和g為拉梅常量，g又稱剪切模
量；e為彈性模量（或楊氏模量）；v為泊松比。λ、g、e和v之間存在下列聯(lián)系：
式（1）適用于已知應(yīng)變求應(yīng)力的問題，式（2）適用于已知應(yīng)力求應(yīng)變的問題。
　　根據(jù)無初始應(yīng)力的假設(shè)，（f
1）0應(yīng)為零。對(duì)于均勻材料，材料性質(zhì)與坐標(biāo)無關(guān)，因此函數(shù)
f
1
對(duì)應(yīng)變的一階偏導(dǎo)數(shù)為常數(shù)。因此應(yīng)力應(yīng)變的一般關(guān)系表達(dá)式可以簡化為
　　上述關(guān)系式是胡克（hooke）定律在復(fù)雜應(yīng)力條件下的推廣，因此又稱作廣義胡克定律。
　　廣義胡克定律中的系數(shù)cmn（m，n=1，2，…，6）稱為彈性常數(shù)，一共有36個(gè)。
　　如果物體是非均勻材料構(gòu)成的，物體內(nèi)各點(diǎn)受力后將有不同的彈性效應(yīng)，因此一般的講，cmn
是坐標(biāo)x，y，z的函數(shù)。
　　但是如果物體是由均勻材料構(gòu)成的，那么物體內(nèi)部各點(diǎn)，如果受同樣的應(yīng)力，將有相同的應(yīng)變；反之，物體內(nèi)各點(diǎn)如果有相同的應(yīng)變，必承受同樣的應(yīng)力。
　　這一條件反映在廣義胡克定理上，就是cmn
為彈性常數(shù)。
　　胡克的彈性定律指出：在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力f和彈簧的長度x成正比，即f=
-kx。k是物質(zhì)的彈性系數(shù)，它由材料的性質(zhì)所決定，負(fù)號(hào)表示彈簧所產(chǎn)生的彈力與其伸長（或壓縮）的方向相反。
　　彈簧的串并聯(lián)問題
　　串聯(lián)：勁度系數(shù)關(guān)系1/k=1/k1+1/k2
　　并聯(lián)：勁度系數(shù)關(guān)系k=k1+k2
　　注：彈簧越串越軟，越并越硬
　　
鄭玄-胡克定律
　　它是由英國力學(xué)家胡克(robert
hooke,
1635-1703)
于1678年發(fā)現(xiàn)的,實(shí)際上早于他1500年前,東漢的經(jīng)學(xué)家和教育家鄭玄(公元127-200)為《考工記·馬人》一文的“量其力,有三鈞”一句作注解中寫到:“
假設(shè)弓力勝三石,引之中三尺,馳其弦,以繩緩擐之,每加物一石,則張一尺。
”以正確地提示了力與形變成正比的關(guān)系,鄭玄的發(fā)現(xiàn)要比胡克要早一千五百年.因此胡克定律應(yīng)稱之為“
鄭玄——胡克定律
.”

胡克定律

在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力和彈簧的形變量(伸長或壓縮值)成正比。寫作：

F=k·x

其中：“F”，表示彈簧的彈力，彈力是彈簧發(fā)生形變時(shí)對(duì)施力物的作用力。

“x”，是彈簧伸長或縮短的長度，注意“x”是以彈簧無形變時(shí)的長度為基準(zhǔn)，即x=x'-x0或x=x0-x'。

“k”，叫彈簧的勁度系數(shù)，它描述單位形變量時(shí)所產(chǎn)生彈力的大小，k值大，說明形變單位長時(shí)需要的力大，或者說彈簧“硬”。k跟彈簧材料、長短、粗細(xì)等都有關(guān)系。k的國際單位是牛／米。

如果將幾個(gè)同樣的彈簧串聯(lián)或并聯(lián)起來后，這個(gè)新的彈簧的勁度系數(shù)不再是原來的勁度系數(shù)。如圖(1)所示，設(shè)兩個(gè)勁度系數(shù)都是k的彈簧串聯(lián)后的勁度系數(shù)為k1，則有F=k1·x，由于a點(diǎn)的彈力也為F，所以對(duì)彈簧1可寫兩個(gè)勁度系數(shù)都是k原長相同的彈簧并聯(lián)時(shí)的勁度系數(shù)為k2，則有

F=k2·x

數(shù)變小，并聯(lián)后的變大。