大學(xué)常用極限公式有哪些

極限公式：

1、e^x-1～x (x→0)?

2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)

3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)

4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)

5、sinx~x?(x→0)

6、tanx~x?(x→0)

7、arcsinx~x?(x→0)

8、arctanx~x?(x→0)

9、1-cosx~1/2x^2?(x→0)

10、a^x-1~xlna?(x→0)

11、e^x-1~x?(x→0)

12、ln(1+x)~x?(x→0)

13、(1+Bx)^a-1~aBx?(x→0)

14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx?(x→0)

15、loga(1+x)~x/lna(x→0)

擴(kuò)展資料：

高等數(shù)學(xué)極限中有“兩個(gè)重要極限”的說法，指的是：

sinX/x →1（ x→0 ），

與 (1+1/x)^x→e^x（ x→∞）。

另外，關(guān)于等價(jià)無窮小，有：

sinx ~ tanx ~ arctanx ~ arcsinx ~ e^x-1 ~ ln(1+X)

~ (a^x-1)/lna ~[(1+x)^a-1]/a ~x（ x→0），

1-cosx ~ x^2/2（ x→0）。