如何計(jì)算黑洞最小質(zhì)量

找到黑洞周邊行星圍繞數(shù)據(jù)

我都沒(méi)看明白什么意思 ？ 請(qǐng)說(shuō)清楚一點(diǎn)明白一點(diǎn)！

根據(jù)史瓦西半徑，可計(jì)算出一個(gè)天體要維持形態(tài)的最小半徑，根據(jù)黑洞的半徑可反推算其質(zhì)量，Rs=2Gm/c^2

推導(dǎo)過(guò)程：

由 F=GmM/r^2

得知 r 越小 則F越大

而引力F 正比于 物體吸引落下速度V

且速度V最大值為c

求星體半徑臨界直(V=c之 r 臨界直) ; 即史瓦西半徑

由 F=ma=mg 得 GMm/r^2 = mg 故 g = GM/r^2 由固定重力場(chǎng)位能得非固定重力場(chǎng)位能公式

a. 將 E=mgh 代換成 E=GMmh/r^2 且 h=r 故 E=GMm/r 表位能

b.列受星體吸引物質(zhì)之速度與位能對(duì)應(yīng)式 求得臨界半徑r(史瓦西半徑)

1/2 mv^2 = GMm/r

做 洛倫茲 變換

1/2 mv^2/√(1-v^2/c^2)= GMm/r√(1-v^2/c^2)

得到r = 2GM/V^2

當(dāng)v=c 求r之臨界直

則全式可得

Rs = 2GM/c^2 ;

Rs為史瓦西半徑 ;

左為史瓦西半徑公式

(G為引力常數(shù) M為恒星質(zhì)量 c為光速)
如果僅從史瓦西半徑
看，所有半徑尺度和質(zhì)量大小的黑洞的存在都是可能的