怎么理解極限？

極限
在高等數(shù)學(xué)中，極限是一個(gè)重要的概念。

極限可分為數(shù)列極限和函數(shù)極限，分別定義如下。

數(shù)列極限：

設(shè)為數(shù)列，A為定數(shù)。若對(duì)任給的正數(shù)ε，總存在正整數(shù)N，使得當(dāng)n>N時(shí)，有

|An - A|<ε,

則稱數(shù)列收斂于A，定數(shù)A稱為數(shù)列的極限，并記作

lim An = A，或 An->A(n->∞),

讀作“當(dāng)n趨于無(wú)窮大時(shí)，An的極限等于A或An趨于A”。

函數(shù)極限：

設(shè)f為定義在[a,+∞)上的函數(shù)，A為定數(shù)。若對(duì)任給的ε>0，存在正數(shù)M（>=a)，使得當(dāng)x>M時(shí)有：

|f(x)-A|<ε，

則稱函數(shù)f當(dāng)x趨于+∞時(shí)以A為極限，記作

lim f(x) = A 或 f(x)->A(x->+∞)

比如你把手伸向風(fēng)扇，你只能伸得非常近，但不能碰到，碰到可就疼死啦，這就是極限了嘛