一道高一的數(shù)學(xué)題（高手進(jìn)）

①x=0是其中一個零點
令h(x)=x^2+2ax+2a+8=0,有兩實數(shù)根，則判別式
△=4a^2-4(2a+8)=4(a+2)(a-4)>0
得：a<-2,a>4
另外x=0不能是h(x)=0的根，所以a≠-4
得a的取值范圍：a<-2,a>4,a≠-4

②g(a)=x3-x1
i.若a<-4
h(x)=x^2+2ax+2a+8=0的兩個根異號
（由韋達(dá)定理，因兩根乘積=2a+8<0）
所以g(a)其實就是h(x)=0的兩根之差的絕對值
x3-x1=√(x3-x1)^2=√[(x3+x1)^2-4x1x3]
=√(4a^2-8a-32)=2√(a^2-2a-8)
令m(a)=a^2-2a-8=(a-4)(a+2)，
這個拋物線在a<-4時，m(a)的值域是(m(-4),＋∞)，即(16,＋∞)
所以g(a)的值域是(8,＋∞)

ii.a>4時
h(x)=0兩根同號，且均為負(fù)，所以x3=0
且兩根之和為x1+x2=-2a<-8
說明，x1<-4
所以g(a)=x3-x1的值域為(4,＋∞)

ii.-4h(x)=0兩根同號，且均為正，所以x1=0
且兩根之和為x2+x3=-2a，4<-2a<8
說明，2所以g(a)=x3-x1的值域為(2,8)

綜上，g(a)的值域為：(2,＋∞)
a趨向于-2時，g(a)=x3-x1也趨向于2

那個..那個...沒圖..
我真是天才也難搞吖..
至少要把點的位置說出來吧

A=｛x|x=1+2a-a2，a∈R｝
x=1+2a-a2=2-(a-1)2，因為(a-1)2≥0，所以x≤2

B＝｛x|y＝x/(根號2-x）｝
分式的分母是√2-x≠0，則x≠√2

因此A不真包含于B