大學(xué)材料力學(xué)題目

先推導(dǎo)軸的扭轉(zhuǎn)公式（會(huì)背的路過(guò)）：
τ(r)=Gθ×r/L
∫<0→R>τ(r)×2πr×rdr=M
解得：
θ=2LM/(GπR^4)
極值剪切力：τ(R)=2M/(πR3)

軸由C分左右兩段，其中左段受M1，右為M2，則有兩段的轉(zhuǎn)角在C點(diǎn)相等，即：
2L1×M1/(GπR^4)=2(L-L1)M2/(GπR^4)
且：M1+M2=M
C點(diǎn)轉(zhuǎn)角：θ=(2L1×M1)/(GπR^4)
兩邊的剪切力極值：
τ1=2×M1/(πR3)
τ2=2×M2/(πR3)
代入：M=3.8×10^6，G=80000，R=30，L1=500，L=1500
解得：
τ1=59.73MPa
τ2=29.87MPa
θ=0.0124