高一數(shù)學(xué)必修三 第一章統(tǒng)計(jì) （最小二乘估計(jì)）的知識(shí)點(diǎn)

2.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
1．總體和樣本 ,個(gè)體，樣本容量
2．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：從元素個(gè)數(shù)為N的總體中不放回地抽取容量為n樣本，如果每一次抽取時(shí)總體中的各個(gè)個(gè)體有相同的的可能性被抽到。
3．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣常用的方法：（1）抽簽法；⑵隨機(jī)數(shù)表法；
2.1.2系統(tǒng)抽樣
1．系統(tǒng)抽樣（等距抽樣或機(jī)械抽樣）：當(dāng)總體元素個(gè)數(shù)很大時(shí)，可將總體分成均衡的若干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本。
2.1.3分層抽樣
1．分層抽樣：當(dāng)總體由明顯差異的幾部分組成時(shí)，將總體中各個(gè)個(gè)體按某種特征分層，在各層中按層在總體中所占比例進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣。
三種抽樣方法的區(qū)別和聯(lián)系：
類別 共同點(diǎn) 各自特點(diǎn) 相互聯(lián)系 適用范圍
簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等 從總體中逐個(gè)抽取 最基本的抽樣方法 總體容量較小時(shí)
系統(tǒng)抽樣 將總體分成均衡的幾部分，按事先制定的規(guī)則在各部分抽取 在起始部分抽樣時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 總體容量較大時(shí)
分層抽樣 將總體按某種特征分成幾層，分層進(jìn)行抽取 各層抽樣時(shí)可采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣 總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)
2.2.1用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布
1、列頻率分布表，畫頻率分布直方圖：
（1）計(jì)算極差（2）決定組數(shù)和組距（3）決定分點(diǎn)（4）列頻率分布表（5）畫頻率分布直方圖
2、莖葉圖
2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征
1、平均值：
2、．樣本標(biāo)準(zhǔn)差：
3、（1）如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)共同的常數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差不變
（2）如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)乘以一個(gè)共同的常數(shù)k，標(biāo)準(zhǔn)差變?yōu)樵瓉?lái)的k倍
2.3.2兩個(gè)變量的線性相關(guān)
1、概念:（1）回歸直線方程： （2）回歸系數(shù)： ，
2．應(yīng)用直線回歸的注意事項(xiàng)：回歸分析前,最好先作出散點(diǎn)圖；