數(shù)學(xué)難題！今天晚上就要的！快！快！快！快！快??！

少了條件“ON平分角AOC”

因?yàn)镺N平分角AOC，OM平分角BOC，所以角MON等于二分之一角AOC加二分之一角BOC，即二分之一角AOB，因?yàn)榻茿OB等于90度，所以角MON為45度。

已知：∠AOB=90°
則 ∠BOM+∠AOM=90°
∠AON=∠CON
∠COM=∠BOM
又已知：∠MON=∠AON+∠AOM
則∠CON+∠AON+∠AOM=∠BOM
則 2∠AON+∠AOM=∠BOM
又∠BOM+∠AOM=90°
則2∠AON+2∠AOM=90°
推出 ∠AON+∠AOM=∠MON=45°

題目少了個(gè)條件：on平分aoc
45度

設(shè)aoc=x
則 noc=x/2

boc=90+x

moc=90+x / 2=45+x/2
mon=45+x/2-x/2 =45

如果ON平分角AOC，那就是45°。設(shè)角COA為x°，列個(gè)方程就出來了……你自己再想想吧。

解：根據(jù)題意可得

已知：∠AOB=90°
則 ∠BOM+∠AOM=90°
∠AON=∠CON
∠COM=∠BOM
又已知：∠MON=∠AON+∠AOM
則∠CON+∠AON+∠AOM=∠BOM
則 2∠AON+∠AOM=∠BOM
又∠BOM+∠AOM=90°
則2∠AON+2∠AOM=90°
推出 ∠AON+∠AOM=∠MON=45°

漏打了"ON平分角AOC"吧?
設(shè)∠MOA=∠1,∠AON=∠2,∠CON=∠3,∠MOB=∠4,
因?yàn)镺M平分角BOC,所以角4=角1+角2+角3
因?yàn)镺N平分角AOC,所以角2=角3
因?yàn)榻?+角1=90度,所以90度-角1=角4,所以90度-角1=角1+2角2
移項(xiàng)得2(角1+角2)=90度,角1+角2=45度
因?yàn)榻荕ON=角1+角2,所以角MON度數(shù)為45度