三體問題真的無解嗎？

天體力學中的基本力學模型。研究三個可視為質(zhì)點的天體在相互之間萬有引力作用下的運動規(guī)律問題。這三個天體的質(zhì)量、初始位置和初始速度都是任意的。在一般三體問題中，每一個天體在其他兩個天體的萬有引力作用下的運動方程都可以表示成3個二階的常微分方程，或6個一階的常微分方程。因此，一般三體問題的運動方程為十八階方程，必須得到18個積分才能得到完全解。然而，目前還只能得到三體問題的10個初積分，還遠不能解決三體問題。由于三體問題不能嚴格求解，在研究天體運動時，都只能根據(jù)實際情況采用各種近似的解法，研究三體問題的方法大致可分為3類：第一類是分析方法，其基本原理是把天體的坐標和速度展開為時間或其他小參數(shù)的級數(shù)形式的近似分析表達式，從而討論天體的坐標或軌道要素隨時間的變化；第二類是定性方法，采用微分方程的定性理論來研究長時間內(nèi)三體運動的宏觀規(guī)律和全局性質(zhì)；第三類是數(shù)值方法，這是直接根據(jù)微分方程的計算方法得出天體在某些時刻的具體位置和速度。這三類方法各有利弊，對新積分的探索和各類方法的改進是研究三體問題中很重要的課題