一道數(shù)學(xué)題,尋找答案!
已知sina+cosa=1/5,a是第二象限角,那么tan=?要詳細(xì)步驟??!
3個(gè)回答
你小學(xué)生吧?
你是中學(xué)生吧?
解法一:
由sinA+cosA=1/5 A
sin^2A+cos^2A=1得
sinA*cosA=-12/25<0
所以A(90,180)
所以解這個(gè)方程組得sinA=4/5 cosA=-3/5
所以tanA=sinA/cosA=-4/3
解法二:
用萬能公式
sinx=2tan(x/2)/(1+tan(x/2)^2)
cosx=(1-tan(x/2)^2)/(1+tan(x/2)^2)
tanx=2tan(x/2)/(1-tan(x/2)^2)
由sinA+cosA=1/5 A[0,180)有:
A/2(0,90)
所以tan(A/2)>0
2tan(A/2)/(1+tan^2(A/2))+(1-tan^2(A/2))/(1+tan^2(A/2))=1/5
解得:
tan(A/2)=2或-1/4(舍去)
將tan(A/2)=2代入
tanA=2tan(A/2)/(1-tan(A/2)^2)
=-4/3
由sinA+cosA=1/5 A
sin^2A+cos^2A=1得
sinA*cosA=-12/25<0
所以A(90,180)
所以解這個(gè)方程組得sinA=4/5 cosA=-3/5
所以tanA=sinA/cosA=-4/3
解法二:
用萬能公式
sinx=2tan(x/2)/(1+tan(x/2)^2)
cosx=(1-tan(x/2)^2)/(1+tan(x/2)^2)
tanx=2tan(x/2)/(1-tan(x/2)^2)
由sinA+cosA=1/5 A[0,180)有:
A/2(0,90)
所以tan(A/2)>0
2tan(A/2)/(1+tan^2(A/2))+(1-tan^2(A/2))/(1+tan^2(A/2))=1/5
解得:
tan(A/2)=2或-1/4(舍去)
將tan(A/2)=2代入
tanA=2tan(A/2)/(1-tan(A/2)^2)
=-4/3
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