給我講幾道數(shù)學(xué)題

6mn-3m=30
2n+6mn=16

相減=14

1+2+3....+N=a
N+1+n+2+.....+n+n=(1+2+3+.....+N)+(N*n)=a+n^2

（3a^2—2ab—b^2)—(a^2—2ab—3b^2)=2a^2+2b^2=12

1.第一個(gè)式子左右兩邊同時(shí)乘以3，第二個(gè)式子兩邊同時(shí)乘以2，兩個(gè)式子相減，即6mn-3m=30,2n+6mn=16,第二個(gè)式子減第一個(gè)式子，2n+3m=-14
2.因?yàn)槎际莕個(gè)連續(xù)整數(shù)，所以對(duì)應(yīng)的數(shù)之間的差是一樣的，即第一個(gè)數(shù)跟第（n+1）個(gè)數(shù)相差n,第二個(gè)數(shù)跟第（n+2）個(gè)數(shù)相差n，以此類推，共有n個(gè)數(shù)，所以所求和為a+n2
3.把括號(hào)打開(kāi)，得到：2a2+2b2=2（a2+b2）=2*6=12
4.化簡(jiǎn)得xy(x^(m-1)+y-x2-x^(n-1)y)=0,由題意可知xy不為零，所以：
x^(m-1)+y-x2-x^(n-1)y=0，若要此式恒成立，則m-1=2,n-1=0,所以m=3,n=1

1.第一個(gè)等式兩邊乘以3 6mn-3m=30 -> 6mn=30+3m
第二個(gè)等式兩邊乘以2 2n+6mn=16 代入6mn后得到 2n+3m+30=16
因此3m+2n=-14

2 后面的每一個(gè)數(shù)都比前面的數(shù)大n，所以加起來(lái)大n*n, 即 后面n個(gè)連續(xù)整數(shù)的和為 a+n^2

3 代數(shù)式化簡(jiǎn)得到（3a^2—2ab—b^2)—(a^2—2ab—3b^2)
=3a^2-2ab-b^2-a^2+2ab+3b^2
=2a^2+2b^2 = 2(a^2+b^2) = 2 * 6 = 12

4 原式要成立必須保證左式x和y的冪次一致。
等式兩邊化簡(jiǎn)，除以xy(假設(shè)xy不等于0，如果等于零 原式必然成立),得到 2x^(m-1)+y-x^2-2x^（n-1)y=x^2-y
移式得 2x^(m-1)-2x^(n-1)y=2x^2-2y
對(duì)應(yīng)得到 m-1=2 n-1=0
即 m=3 n=1

祝學(xué)習(xí)進(jìn)步~ ^_^