什么是倒數(shù)?

倒數(shù)（multiplicative
inverse）讀（dào
shù），是指數(shù)學(xué)上設(shè)一個(gè)數(shù)x與其相乘的積為1的數(shù)，記為1/x或x，過程為“乘法逆”，除了0以外的復(fù)數(shù)都存在倒數(shù)，
倒數(shù)圖將其以1除，便可得到倒數(shù)。
兩個(gè)數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)。

兩個(gè)數(shù)如果相乘等于1，那這兩個(gè)數(shù)就是互為倒數(shù)
如3和三分之一

[數(shù)學(xué)]

兩個(gè)實(shí)數(shù)的乘積是1，則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)（這里的“數(shù)”是“數(shù)字”的數(shù)，念四聲），比如說以下的幾組數(shù)字就是互為倒數(shù)：

3與1/3 5/3與3/5 -0.5與-2

此外，1和-1的倒數(shù)是它本身，零沒有倒數(shù)。

補(bǔ)充:在高等數(shù)學(xué)中,復(fù)數(shù)也有倒數(shù),比如i的倒數(shù)是-i(i是虛數(shù)單位,i的平方是-1)

另外，還有“負(fù)倒數(shù)”的說法，就是乘積為負(fù)1的兩個(gè)數(shù)互為“負(fù)倒數(shù)”。

這部分內(nèi)容是在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。倒數(shù)主要是為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法做準(zhǔn)備的。因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)除以一個(gè)分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是歸結(jié)為乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

教材先出示一組兩個(gè)數(shù)相乘積是1的算式，使學(xué)生通過觀察，找出它們的共同特點(diǎn)是積都等于1，在此基礎(chǔ)上引出倒數(shù)的意義。教材中注意突出倒數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)間的關(guān)系，它們具有相互依存的特點(diǎn)。舉例說明和互為倒數(shù)，即的倒數(shù)是，反過來的倒數(shù)就是。使學(xué)生初步體會(huì)到倒數(shù)不能孤立地存在
3．教學(xué)求倒數(shù)的方法時(shí)，可以利用課本上的例子和學(xué)生舉出的互為倒數(shù)的幾組數(shù)，讓學(xué)生觀察一下互為倒數(shù)的一組數(shù)的分子分母有什么特點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生找出互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的分子分母是互相調(diào)換位置的，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生想：怎樣找出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)呢？然后可以出示例題，先啟發(fā)學(xué)生想：怎樣找出的倒數(shù)呢？使學(xué)生知道只要把的分子、分母調(diào)換位置就是的倒數(shù)。的倒數(shù)就可以由學(xué)生自己寫。然后可以提問：自然數(shù)3的倒數(shù)是多少？啟發(fā)學(xué)生想出可以把3看成分母是1的分?jǐn)?shù)，從而也可以用調(diào)換分子、分母位置的方法求出自然數(shù)3的倒數(shù)。進(jìn)一步使學(xué)生明確，一個(gè)自然數(shù)（0除外）的倒數(shù)就是以這個(gè)自然數(shù)作分母以1作分子的分?jǐn)?shù)。還可以再問：是不是所有的數(shù)都有倒數(shù)？有沒有什么數(shù)沒有倒數(shù)？如果學(xué)生能指出0沒有倒數(shù)，還可進(jìn)一步問問0為什么沒有倒數(shù)。使學(xué)生明確，0雖然可以看作幾分之0，0/2，0/3，…但是把分子分母調(diào)換位置，變成的分?jǐn)?shù)分母是0，而分?jǐn)?shù)的分母不能是0，所以0沒有倒數(shù)。

兩個(gè)實(shí)數(shù)的乘積是1，則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，比如說以下的幾組數(shù)字就是互為倒數(shù)：
　　還可以分子與分母互換:3分之5的倒數(shù)為5分之3.
　　3與1/3
5/3與3/5
-0.5與-2
　　此外，1和-1的倒數(shù)是它本身，因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)，所以零沒有倒數(shù)
　　另外，還有“負(fù)倒數(shù)”的說法，就是乘積為負(fù)1的兩個(gè)數(shù)互為“負(fù)倒數(shù)”。
　　形式上，一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是它的分子分母正好顛倒
　　本質(zhì)上，兩個(gè)互為倒數(shù)的數(shù)的積是1

是指數(shù)學(xué)上設(shè)一個(gè)數(shù)x與其相乘的積為1的數(shù)，記為1/x或x，過程為“乘法逆”，除了0以外的復(fù)數(shù)都存在倒數(shù)，
倒數(shù)圖將其以1除，便可得到倒數(shù)。
兩個(gè)數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)。