為什么一年有365天而地球自轉(zhuǎn)不是365圈？

地球的自轉(zhuǎn)是什么？準(zhǔn)確地說，地球本身已經(jīng)旋轉(zhuǎn)了360度。有一天怎么樣？一天是24小時(shí)，或者從中午12點(diǎn)到第二天中午12點(diǎn)。也就是說，從我們?cè)诘厍蛏厦鎸?duì)太陽的位置，直到地球旋轉(zhuǎn)到我們?cè)俅蚊鎸?duì)太陽的位置。如果地球相對(duì)于太陽靜止不動(dòng)，地球一天只旋轉(zhuǎn)一圈。

但由于地球同時(shí)圍繞太陽旋轉(zhuǎn)，當(dāng)我們的位置再次面向太陽時(shí)，地球已經(jīng)以一定角度圍繞太陽旋轉(zhuǎn)。假設(shè)一圈（即一年）為365天，則角度為0.9863°（360°/365）。由于地球自轉(zhuǎn)的方向與公轉(zhuǎn)的方向相同，地球本身一天的自轉(zhuǎn)角度實(shí)際上超過了360度。利用平行線的“等內(nèi)錯(cuò)轉(zhuǎn)角”原理，可以計(jì)算出余角正好為0.9863°，即一周旋轉(zhuǎn)，一天旋轉(zhuǎn)0.9863°。

這樣，它每天多轉(zhuǎn)動(dòng)0.9863°，一年365天累計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)0.9863°×365≈360°，僅一周。所以前一個(gè)問題的答案是：一年365天，地球自轉(zhuǎn)366周。有什么意外嗎？事實(shí)上，地球繞太陽自轉(zhuǎn)365天以上，即365天內(nèi)的5:48:46，因此地球一年內(nèi)實(shí)際自轉(zhuǎn)366.2422次。

由于地球在一天內(nèi)的自轉(zhuǎn)角度與一周內(nèi)幾乎相同（不超過1°），人們通常把一周內(nèi)的自轉(zhuǎn)稱為一天，對(duì)日常生活影響不大。在天文學(xué)中，為了區(qū)分這兩者，一個(gè)正常的日子被稱為太陽日，一個(gè)地球自轉(zhuǎn)的圓被稱為恒星日。星星日的時(shí)間是23:56:4.09秒。

首先我們要了解什么是地球自轉(zhuǎn)。確切地說，是地球自身旋轉(zhuǎn)了360°。那么一天呢？一天就是24小時(shí)，或者說從中午12點(diǎn)到第二天中午12點(diǎn)。

也就是從我們?cè)诘厍蛏纤谖恢谜龑?duì)著太陽開始，到地球自轉(zhuǎn)至我們所在位置再次正對(duì)太陽為止。如果地球相對(duì)于太陽是不動(dòng)的，一天時(shí)間地球正好自轉(zhuǎn)一周。

但由于地球同時(shí)繞太陽公轉(zhuǎn)，當(dāng)我們所在位置再次正對(duì)太陽時(shí)，地球已經(jīng)繞太陽公轉(zhuǎn)了一個(gè)角度。假設(shè)公轉(zhuǎn)一周（即一年）是365天，則這個(gè)角度就是0.9863°（360°/365）。

由于地球自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)方向相同，一天內(nèi)，地球自身旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過的角度事實(shí)上超過了360°。利用平行線的“內(nèi)錯(cuò)角相等”原理，我們可以算出超過的角度正好是0.9863°，即一天自轉(zhuǎn)了一周又0.9863°。

如此，每天多轉(zhuǎn)0.9863°，一年365天累計(jì)多轉(zhuǎn)了0.9863°×365≈360°，正好一周。因此前面問題的答案是：一年365天，地球自轉(zhuǎn)了366周。

今天是一年的最后一天。讓我來考考你：今年共有365天，請(qǐng)問今年地球一共自轉(zhuǎn)了多少圈？大部分人一定會(huì)脫口而出：365圈！地球自轉(zhuǎn)一圈就是一天，365天當(dāng)然就是365圈啦。

但是，這個(gè)答案對(duì)嗎？讓我們的數(shù)學(xué)教授來告訴你：

地球繞太陽公轉(zhuǎn)一周為一年，地球自轉(zhuǎn)一周為一天。假設(shè)一年正好365天，問地球自轉(zhuǎn)了多少周？在回答這個(gè)問題之前，我們得先分析一下。

什么叫地球自轉(zhuǎn)一周？確切地說，是地球自身旋轉(zhuǎn)了360°。那么一天呢？一天就是24小時(shí)，或者說從中午12點(diǎn)到第二天中午12點(diǎn)。也就是從我們?cè)诘厍蛏纤谖恢谜龑?duì)著太陽開始，到地球自轉(zhuǎn)至我們所在位置再次正對(duì)太陽為止。如果地球相對(duì)于太陽是不動(dòng)的，一天時(shí)間地球正好自轉(zhuǎn)一周。但由于地球同時(shí)繞太陽公轉(zhuǎn)，當(dāng)我們所在位置再次正對(duì)太陽時(shí)，地球已經(jīng)繞太陽公轉(zhuǎn)了一個(gè)角度。假設(shè)公轉(zhuǎn)一周（即一年）是365天，則這個(gè)角度就是0.9863°（360°/365）。

由于地球自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)方向相同，一天內(nèi)，地球自身旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過的角度事實(shí)上超過了360°。利用平行線的“內(nèi)錯(cuò)角相等”原理，我們可以算出超過的角度正好是0.9863°，即一天自轉(zhuǎn)了一周又0.9863°。如此，每天多轉(zhuǎn)0.9863°，一年365天累計(jì)多轉(zhuǎn)了0.9863°×365≈360°，正好一周。因此前面問題的答案是：一年365天，地球自轉(zhuǎn)了366周。是不是有點(diǎn)意外？

實(shí)際上地球繞太陽公轉(zhuǎn)一周多于365天，是365天5時(shí)48分46秒，所以一年中地球?qū)嶋H自轉(zhuǎn)了366.2422周。由于地球一天自轉(zhuǎn)的角度和一周相差無幾（不超過1°），人們通常稱地球自轉(zhuǎn)一周為一天，對(duì)日常生活幾乎沒有什么影響。而在天文學(xué)上，為了區(qū)分這兩者，將通常的一天稱為一個(gè)太陽日，將地球自轉(zhuǎn)一周稱為一個(gè)恒星日，一個(gè)恒星日的時(shí)間是23時(shí)56分4.09秒。

地球繞太陽公轉(zhuǎn)示意圖

數(shù)學(xué)上還有類似的例子。比如，給定一個(gè)大圓、一個(gè)小圓，小圓的半徑為大圓的1/4，讓小圓在大圓外部沿大圓周滾動(dòng)，這個(gè)情形和地球自轉(zhuǎn)的同時(shí)又繞太陽公轉(zhuǎn)是類似的。如果小圓繞大圓一周后回到起始位置，則小圓自身旋轉(zhuǎn)了5周而不是4周。如果讓小圓在大圓內(nèi)部沿大圓周滾動(dòng)繞大圓一周，則小圓自身僅旋轉(zhuǎn)了3周，讀者可以自己分析一下這個(gè)過程。從中我們可以看到，如果讓同樣大小的兩個(gè)圓分別在一個(gè)大圓的內(nèi)外滾動(dòng)，以相同的時(shí)間在大圓上滾過相同的弧長（即線速度相同），那么，外面圓的轉(zhuǎn)速（角速度）要大于里面圓的轉(zhuǎn)速。反之，如果讓內(nèi)外兩個(gè)圓的轉(zhuǎn)速相同，則在相同的時(shí)間內(nèi)，里面的圓滾過的弧長要大于外面的圓滾過的弧長。如果讓一個(gè)圓在波浪形曲線（比如正弦曲線）上滾動(dòng)，并且單位時(shí)間內(nèi)在曲線上滾過的弧長相同，則圓的轉(zhuǎn)速將是不均勻的，這與在直線上滾動(dòng)是不一樣的，不能套用直線上的結(jié)論。