四元一次方程組是否有解，用增廣矩陣討論

用增廣矩陣判定四元一次方程組是否有解的步驟如下：先求出它的系數(shù)矩陣和增廣矩陣（增廣矩陣就是在系數(shù)矩陣的右邊添上一列，這一列是線性方程組等號右邊的值），再分別求出它們各自的秩。若系數(shù)矩陣的秩小于增廣矩陣的秩，則該四元一次方程組無解；若系數(shù)矩陣的秩等于增廣矩陣的秩且等于方程組的個數(shù)，則該四元一次方程組有唯一解；若系數(shù)矩陣的秩等于增廣矩陣的秩且小于方程組個數(shù)，則該四元一次方程組有無窮多解。（系數(shù)矩陣的秩不可能大于增廣矩陣的秩）。
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