9棵樹，栽十排，每排３棵，怎樣栽？

1－－－2－－－3 －－4－5－6－－ 7－－－8－－－9 共10行： 123 148 159 247 258 269 357 368 456 789 九樹成十行 （依據(jù)：牛頓算題；整理：陳鋼） 共栽九棵樹，要求成十行； 行行要三棵，任務(wù)誰敢當(dāng)？ 【解說】 在英國1821年出版的一本古老的趣味算題集里，記載著據(jù)說是著名數(shù)學(xué)家和力學(xué)家依沙克·牛頓（1642—1727）提出和做過的一道算題。原文是以詩的詞句寫出來的： “Your aid I want，nine trees to plant， In rows just half a score； And let there be in each row three， Solve this； I ask no more．” 這幾句詩翻譯過來，可以是上面詩題中的那幾句話。若用通俗的話來說，則可以是 現(xiàn)有9棵樹要栽，要求每行栽3棵，并恰好栽成10行。應(yīng)該怎樣去栽呢？你能幫忙栽出來嗎？ 按照題意，每行3棵，要栽10行，似乎需要30棵樹。可是，現(xiàn)在只有9棵。由此可知，至少有些樹應(yīng)栽在幾行的交點(diǎn)（數(shù)學(xué)上稱為重點(diǎn)）上。為此，我們可設(shè)計(jì)出6個(gè)三重點(diǎn)（三行交點(diǎn)）和3個(gè)四重點(diǎn)（四行交點(diǎn)），具體栽法如下圖所示。 它們組成的10行是：第一行，①、②、③；第二行，④、⑤、⑥；第三行，⑦、⑧、⑨；第四行，②、⑤、⑧；第五行，①、④、⑧；第六行，①、⑤、⑨；第七行，②、④、⑦；第八行，②、⑥、⑨；第九行，③、⑥、⑧；第十行，③⑤⑦。其中的①、③、④、⑥、⑦、⑨為三重點(diǎn)（三行交點(diǎn)），②、⑤、⑧為四重點(diǎn)（四行交點(diǎn)）。 顯然，這樣的題目，是有多種解法的，上面所出示的，僅僅是其中的一種解法。