2010重慶中考數(shù)學(xué)試題第10題

選D。
1、①選項(xiàng)正確。
∵∠EAB+∠BAP=90°,∠BAP+∠PAD=90°,∴∠EAB=∠PAD
又∵AE=AP，AB=AD,∴△APD≌△AEB.
2、②選項(xiàng)錯(cuò)誤。
B到AE的距離即為D到AP的距離；
∵△APD≌△AEB，∴∠ABE=∠ADE,∴∠BED=∠BAD,即EB⊥ED（選項(xiàng)③得證）
∵EP=√2，BP=√5,∴EB=√3=PD
S_(△APD)=1/2×√3×√2/2=√6/4=1/2×AP×h，∴D到AP的距離h=√6/2
∴B到AE的距離也為√6/2；
3、選項(xiàng)③正確已在上個(gè)證明中得證；
4、④選項(xiàng)錯(cuò)誤
S_(△APD)=√6/4，S_(△APE)=1/2，∴S_(△APD)+S_(△APE)=√6/4+1/2；
5、⑤選項(xiàng)正確
∵BE=√3，ED=√2+√3，∴BD=√(8+2√6) ，
∴S_(□ABCD)=4+√6

首先1是對(duì)的（AD＝AB，AP=AE），夾角相等。令角DAP為角1.角BAE為角2，則角1＝角2，所以AEDB 4點(diǎn)共圓，所以3是對(duì)的。然后，做PQ垂直于FB，易知矩形APQF，則AF＝PQ，令FB＝X，則易知FE＝X，所以（X＋1）平方＋（X－1）平方＝5，X=2分之根號(hào)6.。所以2錯(cuò)。所以EP＝根號(hào)2，EB＝根號(hào)3，又角PEB＝90度，所以S△APD＋S△APB＝sAEBP＝0.5＋2分之根號(hào)6，所以4錯(cuò)。s正方形ABCD＝AB平方＝AF平方＋FB平方＝4＋根號(hào)6，所以5對(duì)