排列的數(shù)學(xué)題 三男三女排隊，男生甲不在兩端，只有兩女相鄰，問這種情況有多少種？

哪兩個女人相鄰，那就是3C2，兩女人的順序不定再乘以2,。故兩個相鄰女人共有3乘以2共6種情況
但是兩個女人位置要分類，在頭尾時，若甲站在和女生相鄰，剩下一個女人可有三個位置，若甲不和兩女人相鄰，則甲有兩種情況，剩下的女人只有兩個位置可站。那就是
2乘6乘以3乘以2+2乘以6乘以2乘以2乘以2=168種
當(dāng)兩女人在中間時，剩下的甲和她們相鄰時，剩下的女人兩種站法，當(dāng)甲和他們不相鄰時，甲一種，剩下女人一種
等于
2乘以6乘以2乘以2+2乘以6乘以2=72
72+168=240種

共288種
一、女女在1，2位時
1：“女女男男男女。共A（3，3）A（3，3）=36。
2：“女女男男女男”與“女女男女男男”個數(shù)同。共A（3，3）A（2，1）A（2，2）X2=48，
共84種。
二、女女在2，3位。
1、“男女女男男女”。共A（3，3）A（2，1）A（2，2）=24
2、“男女女男女男”。共A（3，3）A（2，2）=12
共36種。
三、女女在3，4位。
1、“男男女女男女”。共A（3，3）A（2，1）A（2，1）=24
2、“女男女女男男”。共A（3，3）A（2，1）A（2，1）=24
共48種。
四、女女在4，5位。與二類同種數(shù)。共48種。
五、女女在5，6位。與一類同種數(shù)。共36種
共（84+36）X2+48=288種。

一、把兩女當(dāng)個1女人看（再乘以3選2的排列＝P（2,3）＝6）
二、3男2女，2女不連續(xù)條件下任意排，那就是把兩女放到三男間的空位
　空---男---空---男---空---男----空
所以有(3男順序有P(3,3)種)*（2女在4空位上排P(2,4)）＝P(3,3)*P（2,4）＝6*12=72
三、減去甲在左端和右端＝減去（左端乘以2）
甲--空--男--空--男--空，2男順序*2女空位上排＝P(2,2)*P(2,3)=12
四、匯總結(jié)果＝6*(72-12*2)＝ 6*48=288