什么是單位一

數(shù)學(xué)意義
①. 原有量的單位，（指組成原有量的更小量，如一段路程3個(gè)小時(shí)走完，平均每個(gè)小時(shí)走的路程就是一段路程的單位。）或數(shù)的單位能轉(zhuǎn)換成比“1”更小的單位，于是有分?jǐn)?shù)定義：把單位一（或整體“1”）平均分成若干份表示其中的一份或幾份的數(shù)是分?jǐn)?shù)。

②. 可以以“1”為單位重新定義一個(gè)與原有量同單位的其它量，并用分?jǐn)?shù)表示。這個(gè)分?jǐn)?shù)也常常被稱(chēng)為那個(gè)其它量的對(duì)應(yīng)分率。

通常把①產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的方法稱(chēng)為切分法，把②產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的方法稱(chēng)為量比法。切分法中“1”處于分子位置，量比法中“1”處于分母位置。

例子
例1. 六一班某次考試，及格人數(shù)是全班人數(shù)的3|4，后來(lái)發(fā)現(xiàn)3名同學(xué)分?jǐn)?shù)改錯(cuò)了，改正后及格人數(shù)是全班人數(shù)的2|3，求六一班的人數(shù)。

本題的單位一是六一班的人數(shù)

例二：六一班的人數(shù)是六二班人數(shù)的3|4，從六一班調(diào)3名同學(xué)到六二班，六一班人數(shù)就是六二班的2|3，求原來(lái)六一班人數(shù)。

本題的單位一是兩個(gè)班的人數(shù)

例三：六一班男生是女生的3|4，走了3名男生。男生人數(shù)是女生的2|3，求原來(lái)的男生。

本題的單位一是女生

相關(guān)說(shuō)明
公式：?jiǎn)挝灰坏牧?對(duì)應(yīng)分?jǐn)?shù)=對(duì)應(yīng)量

0和單位一
0在量比法中不能為單位一，但在切分法中可以為單位一。

尋找單位一
抓住標(biāo)志性詞語(yǔ)：?jiǎn)挝灰辉谑?、比占、相?dāng)于、超過(guò)等詞語(yǔ)后面。較復(fù)雜的題目中，則選擇不變量為單位一。

轉(zhuǎn)換單位一
方法通常是取倒數(shù)，如：2米是3米的2/3，則3米是2米的3/2。是將3米為單位一轉(zhuǎn)換成2米為單位一。

單位一和自然數(shù)1
單位一和自然數(shù)1的區(qū)別可參考如下觀點(diǎn)：對(duì)于任意有限集合N，單元素集合{a}，定義{N}的基數(shù)是單位一，{a}的基數(shù)是自然數(shù)1。