如何判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)？

把分數(shù)化成最簡后，如果分母中只有因數(shù)2或者5，個數(shù)不限，那就能化成有限小數(shù)。否則不能化成有限小數(shù)

一個分數(shù)在最簡分數(shù)的情況下,如果它的分母只含有2和5兩個質(zhì)因數(shù),這個分數(shù)就能化成有限小數(shù).
如：
6/25=0.24,分母25只含有質(zhì)因數(shù)5,所以6/25就能化成有限小數(shù).
5/16=0.3125,分母16只含有質(zhì)因數(shù)2,所以5/16就能化成有限小數(shù).
7/20=0.35,分母20只含有質(zhì)因數(shù)2及5,所以7/20就能化成有限小數(shù).
5/14≈0.36,分母14除了含有質(zhì)因數(shù)2外,還含有質(zhì)因數(shù)7,所以5/14不就能化成有限小數(shù).

一個最簡分數(shù)，分母中只含2和5的質(zhì)因數(shù)，不含其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)。一定是最簡分數(shù)，不是最簡分數(shù)的，要先化成最簡分數(shù)后，再判斷.

分數(shù)能否化成有限小數(shù)，只有除一下就知道，只后面的小數(shù)不是同一個數(shù)，就是可以除得完的，如出來后面的小數(shù)是同一個數(shù)，一直除一直是這個小數(shù)的，那這個分數(shù)就是除不完的，是不能化成有限小數(shù)的。