判斷一個分數(shù)是否是無限循環(huán)小數(shù)，求算法

把約分后分數(shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，如果有2和5之外的質(zhì)因數(shù)，那么這個分數(shù)就是無限循環(huán)小數(shù)。

有限小數(shù):比如0.125，乘以1000分之1000，不就完成了，如果感覺數(shù)大可以約分即可
如果是無限小數(shù)
無限小數(shù)可按照小數(shù)部分是否循環(huán)分成兩類：無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)不能化分數(shù)，這在中學將會得到詳盡的解釋；無限循環(huán)小數(shù)是可以化成分數(shù)的。那么，無限循環(huán)小數(shù)又是如何化分數(shù)的呢？由于它的小數(shù)部分位數(shù)是無限的，顯然不可能寫成十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)。其實，循環(huán)小數(shù)化分數(shù)難就難在無限的小數(shù)位數(shù)。所以我就從這里入手，想辦法“剪掉”無限循環(huán)小數(shù)的“大尾巴”。策略就是用擴倍的方法，把無限循環(huán)小數(shù)擴大十倍、一百倍或一千倍……使擴大后的無限循環(huán)小數(shù)與原無限循環(huán)小數(shù)的“大尾巴”完全相同，然后這兩個數(shù)相減，“大尾巴”不就剪掉了嗎！我們來看兩個例子：
⑴
把0.4747……和0.33……化成分數(shù)。
想1：
0.4747……×100=47.4747……
0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747……
(100－1)×0.4747……=47
即99×0.4747……
=47
那么
0.4747……=47/99
想2：
0.33……×10＝3.33……
0.33……×10－0.33……=3.33…－0.33……
(10-1)
×0.33……=3
即9×0.33……=3
那么0.33……=3/9=1/3
由此可見,
純循環(huán)小數(shù)化分數(shù),它的小數(shù)部分可以寫成這樣的分數(shù)：純循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)最少位數(shù)是幾，分母就是由幾個9組成的數(shù)；分子是純循環(huán)小數(shù)中一個循環(huán)節(jié)組成的數(shù)。
⑵把0.4777……和0.3256****……化成分數(shù)。
想1：0.4777……×10=4.777……①
0.4777……×100=47.77……②
用②－①即得:
0.4777……×90=47－4
所以,
0.4777……=43/90
想2：0.3256****……×100=32.5656……①
0.3256****……×10000=3256.56……②
用②－①即得:
0.3256****……×9900=3256.5656……－32.5656……
0.3256****……×9900=3256－32
所以,
0.3256****……=3224/9900