天元術(shù)的理論

天元術(shù)是利用未知數(shù)列方程的一般方法，與現(xiàn)代代數(shù)學(xué)中列方程的方法基本一致，但寫法不同。它首先要“立天元一為某某”，相當(dāng)于“設(shè)x 為某某”，再根據(jù)問題給出的條件列出兩個相等的代數(shù)式。然后，通過類似合并同類項(xiàng)的過程，得出一個一端為零的方程。天元術(shù)的表示方法不完全一致，按照李冶的記法，方程a0xn+a1xn-1.+an-1x+an=0可寫成如下形式：其中a0，a1，.，an 表示方程各項(xiàng)系數(shù)，均為籌算數(shù)碼，在常數(shù)項(xiàng)旁邊記一“太”字（或在一次項(xiàng)旁邊記一“元”字），“太”或“元”向上每層減少一次冪，向下每層增加一次冪。方程列出后，再按增乘開方法求正實(shí)根。