相對論質(zhì)量公式是怎么推導(dǎo)出來的呢

相對論質(zhì)量公式m=m0/√(1-v^2/c^2)有多種推導(dǎo)方法，其中一種可參考如下分析

S’系(其中靜止一小球a’，質(zhì)量m0)相對S系(其中靜止一小球a，質(zhì)量m0)沿x軸正向以速度v運動，

設(shè)a’相對S系的質(zhì)量為m，根據(jù)系統(tǒng)的對稱性，a相對S’系的質(zhì)量也為m;

假設(shè)兩小球碰撞后合為一體，相對S’系速度為u’，相對S系速度為u，在兩參照系中動量守恒定律都成立，S系:mv=(m+m0)u，S’系:-mv=(m+m0)u’。

由速度合成公式，u’=(u-v)/(1-uv/c^2)，而根據(jù)系統(tǒng)的對稱性，u’=-u，可得:(v/u)^2-2v/u+(v/c)^2=0，解得:v/u=1±√(1-v^2/c^2)，由于v>u，故取v/u=1+√(1-v^2/c^2)。

所以m=m0/(v/u-1)=m0/√(1-v^2/c^2).

　　相對論質(zhì)量公式
　　M=Mo/√(1-v^2/c^2)
　　Mo是物體靜止時的質(zhì)量，M是物體的運動時的質(zhì)量，v是物體速度，c是光速。由此可知速度越大，物體質(zhì)量越大，當(dāng)物體以光速運動，物體的質(zhì)量為正無窮。
　　當(dāng)速度是6/10C時，質(zhì)量是原來的5/4，變化是不大的。
　　推導(dǎo)
　　質(zhì)速關(guān)系m=m0/√(1-v^2/c^2)有多種推導(dǎo)方法，其中一種可參考如下分析：S’系(其中靜止一小球a’，質(zhì)量m0)相對S系(其中靜止一小球a，質(zhì)量m0)沿x軸正向以速度v運動，設(shè)a’相對S系的質(zhì)量為m，根據(jù)系統(tǒng)的對稱性，a相對S’系的質(zhì)量也為m；假設(shè)兩小球碰撞后合為一體，相對S’系速度為u’，相對S系速度為u，在兩參照系中動量守恒定律都成立，S系：mv=(m+m0)u，S’系：-mv=(m+m0)u’。由速度合成公式，u’=(u-v)/(1-uv/c^2)，而根據(jù)系統(tǒng)的對稱性，u’=-u，可得：(v/u)^2-2v/u+(v/c)^2=0，解得：v/u=1±√(1-v^2/c^2)，由于v>u，故取v/u=1+√(1-v^2/c^2)。所以m=m0/(v/u-1)=m0/√(1-v^2/c^2).