你見過的數(shù)學或者物理學里最巧妙的證明是什么？

物理學中有一個計算恒星引力的等式就相當巧妙，牛頓發(fā)現(xiàn)并證明了這個等式，用這個等式計算出各個星球之間的引力相當?shù)钠婷?，最近的一部科幻電影《流浪地球》就是以地木之間的引力作為影片重點。

最大直徑定理：若M為完備黎曼流形且Ric>=（n—1）k，若M直徑為π／√k則M同構(gòu)于半徑為1/√k的球面。這個定理首先是鄭紹遠用第一特征值估計的方法證明的。不過83年Shiohama給出了一個非常巧妙而簡潔的證明，充分利用了體積比較定理的“遞減性。我覺得這個就非常的巧妙了！

我覺得最巧妙的證明應該是物理學里面的牛頓定律。
這是一個我們很常見的現(xiàn)象，但是只有牛頓他提出了這個理念，而且進行了驗證。牛頓還解釋了彗星運動軌跡和地球上的潮汐現(xiàn)象，都是因為萬有引力而影響到的。

高中物理里面學的，機械能守恒定律，非常的有意思。只有在重力做功的情況下，物體的重力勢能和動能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但總的機械能保持不變。巧妙的證明了真正的自由落體的運動，是滿足機械能守恒定理的。