任意一個四邊形的四個內(nèi)角的和都是360度對嗎

任意四邊形內(nèi)角和360°是正確的。

證明：

連接四邊形的1條對角線，可把四邊形分成兩個三角形。

因為三角形內(nèi)角和180°。

所以任意四邊形的內(nèi)角和180°×2=360°。

擴展資料：

任意正多邊形的外角和=360°。

多邊形的內(nèi)角和：〔n-2〕×180°（n為邊數(shù)）。

證明：

在n邊形的任意一邊上任取一點P，連結(jié)P點與其不相鄰的其它各頂點的線段可以把n邊形分成（n-1）個三角形，

這（n-1）個三角形的內(nèi)角和等于（n-1）·180°（n為邊數(shù)）

以P為公共頂點的（n-1）個角的和是180°

所以n邊形的內(nèi)角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.（n為邊數(shù)）