相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式是什么？

相關(guān)系數(shù)r的計(jì)算公式是ρXY=Cov(X，Y)/√［D(X)]√［D(Y)]。

公式描述：公式中Cov(X，Y)為X，Y的協(xié)方差，D(X)、D(Y)分別為X、Y的方差。

公式。

若Y=a+bX，則有：

令E(X) =μ，D(X) =σ。

則E(Y) = bμ＋a，D(Y) = bσ。

E(XY) = E(aX + bX) = aμ＋b(σ＋μ）。

Cov(X，Y) = E(XY)?E(X)E(Y) = bσ。

缺點(diǎn)

需要指出的是，相關(guān)系數(shù)有一個(gè)明顯的缺點(diǎn)，即它接近于1的程度與數(shù)據(jù)組數(shù)n相關(guān)，這容易給人一種假象。因?yàn)?，?dāng)n較小時(shí)，相關(guān)系數(shù)的波動(dòng)較大，對(duì)有些樣本相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值易接近于1。

當(dāng)n較大時(shí)，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值容易偏小。特別是當(dāng)n=2時(shí)，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值總為1。因此在樣本容量n較小時(shí)，我們僅憑相關(guān)系數(shù)較大就判定變量x與y之間有密切的線(xiàn)性關(guān)系是不妥當(dāng)?shù)摹?/p>