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線性代數(shù)題目求解答

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線性代數(shù)題目求解答

2023-02-27 20:56

1個(gè)回答
2023-02-28 01:34

可以將向量組轉(zhuǎn)化為矩陣，將向量看作矩陣的列向量，然后對(duì)矩陣進(jìn)行初等行變換可以得到階梯型矩陣，從而得到矩陣的秩，即為向量組的極大線性無(wú)關(guān)組的向量的個(gè)數(shù)。

觀察矩陣可以看出互相線性無(wú)關(guān)的列向量，他們對(duì)應(yīng)的向量組中的向量即為一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組。如果要將其他向量用該極大線性無(wú)關(guān)組表示，還要在階梯型矩陣的基礎(chǔ)上化成行最簡(jiǎn)形矩陣。

以上是解題過(guò)程。

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