線性代數(shù)中的矩陣的轉(zhuǎn)置和矩陣的逆矩陣有什么區(qū)別和聯(lián)系?

2023-03-01 17:21

3個(gè)回答
這是兩個(gè)完全不同的概念
轉(zhuǎn)置是行變成列列變成行,沒(méi)有本質(zhì)的變換
逆矩陣是和這個(gè)矩陣相乘以后成為單位矩陣的矩陣
這個(gè)是一個(gè)本質(zhì)的變換,逆矩陣除了一些顯然的性質(zhì)以外還有一些很特殊的性質(zhì),例如無(wú)論左乘還是右乘原矩陣,都是單位矩陣。
這個(gè)你想具體詳細(xì)搞清楚,建議看教材,把課后題做一下會(huì)理解較好,其實(shí)沒(méi)什么聯(lián)系。
簡(jiǎn)單的說(shuō),轉(zhuǎn)置就是把矩陣的行和列交換,第一行變?yōu)榈谝涣?,第二行變?yōu)榈诙?,等等?br/>而逆矩陣就是和原來(lái)的矩陣乘起來(lái)等于單位陣E,這一點(diǎn)相當(dāng)于一個(gè)數(shù)的倒數(shù),和原來(lái)的數(shù)相乘等于1。
沒(méi)有關(guān)系。轉(zhuǎn)置是把行和列交換,逆是相乘等于E,一般用初等變換法
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A的逆矩陣的逆矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣=A的轉(zhuǎn)置矩陣的逆矩陣的逆矩陣?
3個(gè)回答2022-09-14 01:00
對(duì),這種題基本上只能出判斷選擇,記住結(jié)論: 在可以運(yùn)算的情況下,矩陣的上標(biāo)運(yùn)算都是可以交換順序的(包括伴隨*,取逆-1,和轉(zhuǎn)置T) (A^*)^T=(A^T)^* (A^*)^-1=(A^-1)^* ...
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怎樣求一個(gè)矩陣的逆矩陣?
2個(gè)回答2022-11-01 16:13
一般有2種方法。 1、伴隨矩陣法。A的逆矩陣=A的伴隨矩陣/A的行列式。 2、初等變換法。A和單位矩陣同時(shí)進(jìn)行初等行(或列)變換,當(dāng)A變成單位矩陣的時(shí)候,單位矩陣就變成了A的逆矩陣。 第2種方法比較簡(jiǎn)...
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逆矩陣與可逆矩陣有什么區(qū)別
1個(gè)回答2023-02-20 02:00
矩陣A可逆的意思是存在一個(gè)矩陣B,使得AB=BA=單位矩陣 A被稱為可逆矩陣,B是A的逆矩陣
只有一個(gè)元素的矩陣的逆矩陣
1個(gè)回答2023-01-08 04:55
一個(gè)元素的逆矩陣的求法: 看逆矩陣的定義:若矩陣A、B滿足AB=E,則稱A是B的逆矩陣;B是A的逆矩陣. 所以說(shuō),A=(5)的逆矩陣就是B=(1/5),因?yàn)闈M足AB=(1)=E,即一階的單位矩...
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怎么求只有一個(gè)元素的矩陣的逆矩陣
1個(gè)回答2022-10-31 07:40
一階矩陣相當(dāng)于常數(shù),其逆矩陣等于它的倒數(shù)。
個(gè)元素的矩陣的逆矩陣怎么求
1個(gè)回答2022-10-31 15:28
1個(gè)元素的逆矩陣,就是元素倒數(shù)構(gòu)成的矩陣
一個(gè)元素的矩陣的逆矩陣怎么求
1個(gè)回答2022-11-04 11:10
當(dāng)A=[5]且存在逆矩陣,而E=[1]; 因此有A*A^-1=E可知A^-1就只能是 [1/5]
矩陣A的逆陣的逆矩陣等于本身嗎?
1個(gè)回答2022-08-26 15:17
A^(-1)一般不等于A
怎么求只有一個(gè)元素的矩陣的逆矩陣? 比如(5)的逆矩陣是什么?為什么會(huì)這樣?
1個(gè)回答2023-01-18 01:06
當(dāng)A=[5]且存在逆矩陣,而E=[1];因此有A*A^-1=E可知A^-1就只能是[1/5]
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