線線平行的判定和性質(zhì)是什么？

平行線的性質(zhì)：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補?？梢愿鶕?jù)平行得到角的關(guān)系，反過來也可以利用角相等或互補來判定平行。

判定平行線：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。

定義的拓展

在歐氏幾何中，在兩條平行線中做一條直線AB，以直線AB為半徑以逆時針方向做圓，然后以直線AB為半徑以順時針方向再做一個圓，從兩個圓的交點做垂線CD垂直于直線AB，若CD與AB的角的角度是90度，則說明兩條平行線不會相交。

但歐幾里得不敢思考當兩條平行線無限長時的情況．....

于是包括羅素、黎曼在內(nèi)的科學家假設當兩條平行線無限長時，他們會在無窮遠處相交。后來，非歐幾何和黎曼空間就誕生了，該成果給了愛因斯坦很大的啟發(fā)．

平行線公理就是區(qū)分歐氏幾何與非歐幾何的一個重要區(qū)別。

線線平行的判定：

1、同位角相等，兩直線平行；

2、內(nèi)錯角相等，兩直線平行；

3、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；

4、兩條直線平行于第三條直線時，兩條直線平行；

5、在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行；

6、在同一平面內(nèi)，平行于同一直線的兩條直線互相平行；

7、同一平面內(nèi)永不相交的兩直線互相平行。

線線平行的性質(zhì)：

在同一平面內(nèi)，不平行兩條直線一定相交，平行用符號“∥”表示。

在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外一點，與直線平行的直線只有一條。

線線平行與“三線八角”有關(guān)的判定方法

在同一平面內(nèi)，兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。也可以簡單的說成：

1、同位角相等，兩直線平行。

在同一平面內(nèi)，兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。也可以簡單的說成：

2、內(nèi)錯角相等，兩直線平行。