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n分之一為什么是發(fā)散的

2023-06-19 05:05

1個回答

2023-06-19 09:37

1/n是調(diào)和，級卜跡數(shù)是發(fā)散的。證明過程：S2n-Sn=1/（n+1)+1/（n+2)++1/2n>1/2n+1/2n++1/2n=n*1/2n=1/2≠0，所以數(shù)列1/n是發(fā)散的。型扮并在物理學(xué)中，發(fā)散常常出現(xiàn)在計算物理量的缺宴過程中，如在量子場論中，計算粒子的質(zhì)量或能量時，會遇到所謂的發(fā)散積分，這些積分無限大或無限趨近于零。

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n分之一為什么是發(fā)散的

1個回答2023-08-10 09:56

因為∑1/n=1+1/2+1/3+1/4+…=1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+…+1/8)+(1/9+…+1/16)+(1/17+…+1/32)+…>1+1/2+2(1/4)+4(1...

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冪級數(shù)∑[(cos2n)/n(n+1)] 是收斂還是發(fā)散？最好有過程。

4個回答2023-10-26 08:06

收斂解：把cos2n降此察冪后原式=∑[1/(2n(n+1))+cos2n/(2n(n+1))]=∑[1/御輪(2n(n+1))]+∑[cos2n/(2n(n+1))] 其中后項收斂于0，前項收斂...

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為什么級數(shù)n分之1發(fā)散

1個回答2023-06-19 05:30

可以構(gòu)造定積分來證明：如上圖所示，曲線是函數(shù)y=1/x的圖象。那么從左往右，第n個矩形的面積為1/n，包圍這個小矩形的曲邊梯形并滲的面積為根據(jù)面積大小關(guān)系得到：（當(dāng)然也可以通...