能不能只用圓規(guī)和直尺畫出任意圖形？

橢圓不能畫出標(biāo)準(zhǔn)的，最多畫出近悉御則似拆碼的。
圓規(guī)畫弧，曲率固定。
直尺畫睜棚直線，曲率為0.
曲率變化的就不行了。
什么橢圓，拋物線，雙曲線，螺旋線。。。都不行。

尺規(guī)作圖是指用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖。尺規(guī)作圖是起源于古希臘的數(shù)學(xué)課題。只使用圓規(guī)和直尺，并且只準(zhǔn)許使用有限次，來解決不同的平面幾何作圖題。尺規(guī)作圖使用擾鋒握的直尺和圓規(guī)帶有想像性質(zhì)，跟現(xiàn)實(shí)中的并非完全相同：
1、直尺必須沒有刻度，無限長，且只能使用直尺的固定一側(cè)。只可以用它來將兩個(gè)點(diǎn)連在一起，不可以在上畫刻度；
2、圓規(guī)可以開至無限寬，但上面亦不能有刻度。它只可以拉開成之前構(gòu)造過的長度。
由于對(duì)尺規(guī)作圖的限制，使得一些貌似簡單的幾何作圖問題無法解決.最著名的是被稱為幾何三大問題的三個(gè)古希臘緩慶古典作圖難題：立方倍積問題、三等分任意角問題和化圓為方問題.當(dāng)時(shí)很多有名的希臘數(shù)學(xué)家，都曾著力于研究這三大問題，雖然借助于其他工具或曲線，這三大難題都可以解決，但由于尺規(guī)作圖的限制，卻一直未能如愿以償.以后兩千年來，無數(shù)數(shù)學(xué)家為之絞盡腦汁，都以失敗而告終.直到1637年笛卡爾創(chuàng)立了解析幾何，關(guān)于尺規(guī)作圖的可能性問題才有了準(zhǔn)基握則.到了1837年萬芝爾首先證明立方倍積問題和三等分任意角問題都屬于尺規(guī)作圖不可能問題.1882年林德曼證明了π是超越數(shù)，化圓為方問題不可能用尺規(guī)作圖解決，這才結(jié)束了歷時(shí)兩千年的數(shù)學(xué)難題公案.
從坐標(biāo)系觀點(diǎn)看，所有的點(diǎn)和線都可以用坐標(biāo)、方程的參量來代替，尺規(guī)作圖能夠完成兩根線段的和差積商，因此可做圖的數(shù)成為一個(gè)域。
直線和圓都是二次方程，稍微細(xì)致的討論可知，尺規(guī)作圖能夠完成開平方，也就是域的二次擴(kuò)張。
換句話說，除了四則運(yùn)算之外，只用到開平方的，可以尺規(guī)作圖。
但如果是開立方之類的情況，除了完全立方之類的特殊情況，一般不能尺規(guī)作圖。
當(dāng)然，開四次方八次方，可以連續(xù)開平方，所以也是可以尺規(guī)作圖的。

這個(gè)很有難度。很難畫好，建議你還是用電腦畫，或買個(gè)云尺之類的輔助工具吧。