相對論認為世界線的長度就是一個人所經(jīng)歷的時間，對嗎

簡單來說，正確。以下是詳細說明。
首先，相對論研究的對象一般是質(zhì)點或者光子的事件，或者也可以虛構(gòu)一個觀者，整體的一個人研究起來相當(dāng)麻煩（引力過大可以把一個人扯碎，這個“人”就不是人了）。其次，相對論中時間的定義也相當(dāng)麻煩，必須分清固有時和坐標(biāo)時的區(qū)別，固有時是一個粒子真正經(jīng)歷的時間，而坐標(biāo)時只不過是某個坐標(biāo)的間隔而已，有時甚至可以不是類時的。
所以，這個命題更加科學(xué)的說法是：觀者世界線的長度就是它的固有時。這是相對論中一個比較重要的結(jié)論。（以下符號^表示上標(biāo)，_表示下標(biāo)）
我們首先討論狹義相對論，即忽略引力，背景是平直的四維閔氏時空(R^4,η_ab)，某個質(zhì)點在時空中運動可以畫出一條世界線。我們可以①在某個慣性系中建立一個洛倫茲坐標(biāo)系(x,y,z,t)（即四維空間中兩兩“垂直”的坐標(biāo)系），它的線元為：dτ2=-dt2+dx2+dy2+dz2，此即四維時空中某兩個“點”之間的“距離”平方，相對論中一般默認光速c=1，注意這里的dτ2是一個符號，它不是指某個數(shù)的平方，可正可負。對于實物粒子，速度達不到光速，它的世界線是類時曲線，dτ2<0，所以其固有時定義為△τ=∫√(-dτ2)，其中積分是沿著世界線的；而對于光子，dτ2=0，所以光子沒有固有時概念，或者也說光子的固有時是零（也就是一般人說的達到光速時間就“停止”的意思）。
另外，我們可以②相對于另外一個慣性系靜止建立另一洛倫茲坐標(biāo)系(t',x',y,z)（即洛倫茲變換，也叫偽轉(zhuǎn)動）；或者③把它平移一下，得到另外一個坐標(biāo)系(t'',x,y,z)；④旋轉(zhuǎn)一下得到(t,x''',y''',z);⑤相對一個加速運動的觀者建立一個倫德勒坐標(biāo)系(θ,ρ,y,z);⑥甚至我可以在時空中隨便畫四組彎彎曲曲的線簇，只要它們“不平行”，就可以構(gòu)成一組坐標(biāo)系(a,b,c,d)……這些坐標(biāo)系中的“t, t', t'', θ, a”我們可以把它叫做坐標(biāo)時。原則上，只要沿著世界線的某個參數(shù)是單調(diào)變化的，我們就可以稱它為“時間”，即坐標(biāo)時。
雖然在不同坐標(biāo)系（①~⑥甚至更多）下，線元dτ2的表達式各不相同，但是對于某兩個確定的事件，其固有時△τ卻是相同的。（就如同不管選直角坐標(biāo)還是極坐標(biāo)，平面上兩點間的距離算出來始終相同。）或者我們可以說：坐標(biāo)時是人為選定的，相對的；固有時是世界線的長度，絕對的。
過渡到廣義相對論，即四維單連通流形配一個洛倫茲號差的度規(guī)(M,g_ab)，它的線元定義為dτ2=(g_ab)(dx^a)(dx^b)，其中重復(fù)指標(biāo)求和，原則上有4×4=16項，但一般來說可以選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系使得交叉項為0，減少到4項。雖然其情況較狹相復(fù)雜得多，但結(jié)論還是類似的，仍然是：質(zhì)點△τ=∫√(-dτ2)；光子沒有固有時。
例如Kruskal延拓的史瓦西時空中：在黑洞視界外面(r>2M)一般就選t為坐標(biāo)時；而在視界里面(r<2M)由于坐標(biāo)時沿線單調(diào)的約定，選擇r作為坐標(biāo)時更加方便。所以有人說：進入了黑洞時間與空間互換了。這個說法是片面的，因為坐標(biāo)時只不過是人為選定的，而固有時仍然不變，粒子進入黑洞經(jīng)歷的時間仍然是世界線的長度！
最后再強調(diào)一點：度規(guī)體現(xiàn)時空本質(zhì)，是絕對的；而坐標(biāo)系是人為選定的，相對的。
參考：梁燦彬《微分幾何入門與廣義相對論》上冊 6.1.4固有時與坐標(biāo)時。