離散傅里葉變換DFT和離散時(shí)間傅里葉變換DTFT的區(qū)別

離散時(shí)間傅里葉變換有時(shí)也稱為序列傅里葉變換。離散時(shí)間傅里葉變換實(shí)質(zhì)上就是單位圓上的(雙邊)Z變換。當(dāng)時(shí)域信號(hào)為連續(xù)信號(hào)時(shí)，用連續(xù)時(shí)間傅里葉變換；為離散信號(hào)時(shí)，用離散時(shí)間傅里葉變換。
離散時(shí)間傅里葉變換（DTFT，Discrete Time Fourier Transform）使我們能夠在頻域（數(shù)字頻域）分析離散時(shí)間信號(hào)的頻譜和離散系統(tǒng)的頻響特性。但還存在兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題。
1. 數(shù)字頻率 是一個(gè)模擬量，為了便于今后用數(shù)字的方法進(jìn)行分析和處理，僅僅在時(shí)域?qū)r(shí)間變量t離散化還不夠，還必須在頻域?qū)?shù)字頻率離散化。
2. 實(shí)際的序列大多為無(wú)限長(zhǎng)的，為了分析和處理的方便，必須把無(wú)限長(zhǎng)序列截?cái)嗷蚍侄?，化作有限長(zhǎng)序列來(lái)處理。

DTFT是對(duì)任意序列的傅里葉分析，它的頻譜是一個(gè)連續(xù)函數(shù)；而DFT是把有限長(zhǎng)序列作為周期序列的一個(gè)周期，對(duì)有限長(zhǎng)序列的傅里葉分析，DFT的特點(diǎn)是無(wú)論在時(shí)域還是頻域都是有限長(zhǎng)序列。
DFT提供了使用計(jì)算機(jī)來(lái)分析信號(hào)和系統(tǒng)的一種方法，尤其是DFT的快速算法FFT，在許多科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用，并推動(dòng)了數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的迅速發(fā)展。