計數(shù)函數(shù)高中英語

用execl的公式中的財務類，選擇fv，即求終值。

其中rate=2.25%/12

nper=24

pmt=-1800

type=1





fv=44227.21 這個就是你兩年后的存款。



年數(shù)總額法又稱年數(shù)總和法，是固定資產(chǎn)計提折舊的方法，和這個不發(fā)生關(guān)系。

Count（范圍）
返回范圍內(nèi)非空單元格的數(shù)量

你好絕對是真的

所以，我們要把三角函數(shù)徹底搞清楚，記下來并且活學活用，首先就要問：三角函數(shù)最簡單的概念是什么？
顯然，就是sin、cos、tg、ctg 這四個概念。這是三角函數(shù)的基本元素?？上в泻芏嗳藢W了很長時間的三角函數(shù)，這四個符號倒是認識了，卻沒有能夠真正理解它們的內(nèi)涵。所謂三角函數(shù)，簡單來說，就是直角三角形的幾條邊的比例關(guān)系。假設有直角△ ABC，∠ C=90°，對應斜邊c，∠ A 和∠ B 分別對應直角邊a 和b。
那么，sinA=a/c, cosA=b/c, tgA=a/b, ctgA=b/a。實際上，這四個函數(shù)就是為了把直角三角形的比例線段簡單化，為了避免每次都要寫一大堆線段的比例式，而發(fā)明出來的。sinA 就代表∠A 所對的直角邊與斜邊的比例，cosA 就代表∠ A 的鄰邊與斜邊的比例，tgA 就代表∠ A 的對邊與鄰邊的比例，ctgA 就代表∠A 的鄰邊與對邊的比例。
把這些最簡單的概念弄清楚了，有很多基礎(chǔ)的三角函數(shù)公式就不用記了。比如sin2A+cos2A=1，tgA ctgA=1，cosA tgA= sinA，sinA ctgA= cosA。因為這些全都是直接從這個基本概念推出來的，比如cosAtgA= sinA，sinActgA= cosA 這兩個公式顛來倒去的，很容易把tgA 和ctgA 記混淆，一不小心就會記成sinAtgA=cosA 或
者cosActgA= sinA。但是，只要我們知道這四個基本概念，就知道
永遠都不會記混淆。所以說真正高效的記憶是在徹底理解的基礎(chǔ)上記憶，徹底理解了之后，過個十年八年都忘不掉，更不可能說什么聽完課就忘、看完書就忘、過一天就忘了等等。
到了高中，三角函數(shù)最大的變化其實不是公式變得更多了，而是基礎(chǔ)概念擴大了。也就是三角函數(shù)的取值范圍從初中的0 到90 度，變成了任意角，也就是從負無窮到正無窮。但是sinA=a/c, cosA=b/c, tgA=a/b, ctgA=b/a 這四個基本概念還是沒有變。學好高中的培讓三角函數(shù)，最根本的還是在這四個基本概念的基礎(chǔ)上，再認真理解“單位圓”的概念。把這個單位圓弄清楚了之后，整個高中的三角函數(shù)公式就迎刃而解，不仿鎮(zhèn)管它怎么變來變?nèi)ザ继硬怀鑫覀兊氖终菩摹?br/>“標準圓”就是在坐標軸上以O 點為圓心，以1 為直徑的圓。從這個圓上任意一點做一條到X 軸的垂線，這條垂線與X 軸還有這個點到圓心的連線，正好組成一個直角三角形。如圖所示，在直角坐標系上的四個象限的單位圓上任取一點P（x，配大局y），做PMMO，則
這里的PO=1，PM=y，所以sinO 的值就是PM 的長度，也就是P 點的縱坐標值y。同理，
這里和初中惟一不同的地方是，初中學習的是0 到90 度，所有的值都是非負數(shù)，而這里不僅有線段的長度，還有向量值，也就是x 和y 可能是負數(shù)。在第二象限，y 是正數(shù)，而x 是負數(shù)，所以在這個象限里sinO 是正數(shù)，而cosO 是負數(shù)；在第三象限，x和y 都是負數(shù)，所以sinO 和cosO 都是正數(shù)；在第四象限，y 是
負數(shù)，x 是正數(shù)，所以sinO 是負數(shù)，而cosO 是正數(shù)。

把這個道理徹底梳理清楚之后，高中三角函數(shù)的所有角度變化公式就全部都不用記憶了。什么sin(-θ)=-sinθ，cos(-θ)=cosθ 你就想到是角度沿著X 軸對折過來了，從第一象限跑到第四象限了，再看第四象限對應的y 肯定是負數(shù)，所以sin(-θ)=-sinθ，而x 值還是正數(shù)，所以cos(-θ)=cosθ。有了這個東西，剩下那些千變?nèi)f化的什么，sin(θ-π/2)=-sin(π/2)=-cosθ，sin(θ-3π/2)=-cosθ,cos(θ+π)=-cosθ……反正加上一個角度，就是PO 往逆時針方向轉(zhuǎn)，減去一個角度，就是PO 往順時針方向轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)到哪個象限，符號是正
是負馬上就知道了。這樣后面三角函數(shù)的周期性也順帶著完全弄明白了。
然后就是三角函數(shù)和與差的公式，這個也是從單位圓出來的，無非就是單位圓上兩個點的距離而已。這個推導課本上都有，看起來推導過程比較長，但只要自己動手在草稿紙上畫一下，整個過程就一目了然了。三角函數(shù)和與差的公式很復雜，不僅有sin（α+β）=sinαcosβ+ cosαsinβ，sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ，cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ，cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ，還有tg（α+β）和ctg（α+β）的公式。這些公式顛來倒去的，死記硬背足以把人背出數(shù)學恐懼癥。如果我們不用“徹底理解+ 把握規(guī)律”的方法來記憶，永遠也別想學好三角函數(shù)。

其實，我們只需要記住sin（α+β）=sinαcosβ+ cosαsinβ這一個公式就行了，剩下的全都可以根據(jù)我們的基本概念想出來。因為我們已經(jīng)把標準圓記在腦子里面了，無論什么角度變化，只要大腦里面好像出現(xiàn)一個鬧鐘一樣：加上一個角，指針就逆時針旋轉(zhuǎn)；減去一個角，指針就順時針旋轉(zhuǎn)。有了這個東西，怎么變都不會糊涂。
所以，sin（α-β）= sin［α+（-β）］= sinαcos(-β)+ cosαsin(-β)，這里多了個符號，是減，所以要把指針向順時針方向轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)到第四象限，y 是負數(shù)，x 是正數(shù)，sin 值變成負，cos 值還是正值， 所以
sin（α-β）= sin［α+（-β）］= sinαcos(-β)+cosαsin(-β)= sinαcosβ- cosαsinβ。這就出來了，不管是符號還是sin 和cos 的順序，都絕不會記錯。
同理， c o s （ α + β ） = - s i n （ α + β + π / 2 ） =-sinαcos(β+π/2)- cosαsin(β+π/2)，這里是加上π/2，指針要逆時針轉(zhuǎn)動，sin 要變成cos，根據(jù)我們的單位圓，我們又可以得出
cos（ α+β）的公式了。同樣，cos（ α-β）= cos［ α+（-β）］，我們又可以很容易地知道
cos（ α-β）的公式了。至于tg（ α+β），tg（α-β），ctg（α+β），ctg（α-β），
我們只要知道最基礎(chǔ)的四個概念：sinA=a/c, cosA=b/c, tgA=a/b, ctgA=b/a，就足夠了。
tg（α+β）= sin（α+β）/ cos（α+β），tg（α-β）= sin（α-β）/ cos（α-β）……
以此類推，看起來無比復雜的兩角和與差的公式就很清楚地排列在腦海里面，而且過很長很長的時間，也不會記錯一個符號，不會記錯一個順序。這樣的記憶效果，又豈是任何一種投機取巧的方法所能夠比擬的？！
至于三角函數(shù)的二倍角公式，那就更簡單了。既然已經(jīng)知道sin（α+β）=sinαcosβ+ cosαsinβ，那么sin2α= sin（α+α）=sinαcosα+ cosαsinα=2 sinαcosα。后面的cos2α、tg2α、ctg2α 公式也就可以繼續(xù)按照單位圓概念及這四個基本概念輕而易舉地就想出來了，根本不需要刻意地去記憶它們。所以說來說去，整個初中高中的三角函數(shù)那么復雜，其實記住兩個東西就行了：第一，sinA=a/c, cosA=b/c, tgA=a/b,ctgA=b/a；第二，單位圓的圖形變化。

實際上，有誰記不住嗎？任何人都記得住這兩個東西，但是，為什么那么多人把初高中的三角函數(shù)學視為畏途呢？很多人就是在復雜的公式中轉(zhuǎn)暈了頭，而忘記了那些最基本的概念和知識之間最基本的聯(lián)系。所以，如果我們在學習一個看似很復雜的知識時覺得頭痛，我們記憶一些看似很復雜的公式時覺得背完就忘，那么，請立即回到最基礎(chǔ)的地方，去理解和尋找規(guī)律吧。這才是高效記憶的惟一法門。
“正確的學習方法，可以把普通人變成天才；錯誤的學習方法，可以把天才變成白癡?！庇涀∥疫@句話。

=countif(要統(tǒng)計的數(shù)據(jù)區(qū)域,"統(tǒng)計標準")
例如要統(tǒng)計A列有多少個值為北京的單元格，公式為
=countif(a:a,"北京")
還有count是統(tǒng)計數(shù)字單元格的數(shù)量的，例如想獲得A列中有多少個數(shù)字單元格，公式
=count(A:A)

求合計數(shù)可用SUM()函數(shù)
求合計個數(shù)可用COUNT()函數(shù)

　　 一、學生知識狀況分析

　　學生的知識技能基礎(chǔ)：學生在前面已經(jīng)學習過一次函數(shù)，會求一次函數(shù)的表達式和畫一次函數(shù)的圖象，在本章前面幾節(jié)課中，又學習了一元一次不等式概念，具備了解一元一次不等式的基本技能；

　　學生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學習過程中，學生已經(jīng)利用一次函數(shù)和一元一次不等式解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，感受到了一次函數(shù)和一元一次不等式解決問題的必要性和作用；同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。

　　 二、教學任務分析

　　數(shù)學教學由一系列相互聯(lián)系而又漸次梯進的課堂組成，因而具體的課堂教學也應滿足于整個數(shù)學教學的遠期目標，或者說，數(shù)學教學的遠期目標，應該與具體的課堂教學任務產(chǎn)生實質(zhì)性聯(lián)系。本課屬于八下第一章第五節(jié)《一元一次不等式與一次函數(shù)》第一課時內(nèi)容，從屬于“數(shù)與代數(shù)”這一數(shù)學學習領(lǐng)域，因而務必服務于數(shù)與代數(shù)教學的遠期目標，同時也應力圖在學習中逐步達成學生的有關(guān)情感態(tài)度目標。教科書基于學生對一元一次不等式和一次函數(shù)認識的基礎(chǔ)之上，提出了本課的具體學習任務，本節(jié)課的教學目標是：

　　1、了解一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系.

　　2、會根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，并利用不等關(guān)系進行比較

　　3、通過一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合，培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合意識.

　　4、訓練大家能利用數(shù)學知識去解決實際問題的能力.

　　5、體驗數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，認識到數(shù)學是解決問題和進行交流的重要工具，了解數(shù)學對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用.

　　 三、教學過程分析

　　本節(jié)課設計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：活動探究、合作學習；第三環(huán)節(jié)：運用鞏固、練習提高；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

　　 第一環(huán)節(jié)：情境引入

　　 活動內(nèi)容：

　　上節(jié)課我們學習了一元一次不等式的解法，那么，是不是不等式的知識是孤立的呢？

　　活動目的：以“舊”引“新”，由原有的知識為基礎(chǔ)，探討新的內(nèi)容。

　　活動效果：學生在回憶中探索本課時的內(nèi)容，從而降低了學生們“入室”的門檻.

　　 第二環(huán)節(jié)：活動探究、合作學習

　　 活動內(nèi)容：

　　下面我們來探討一下一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的關(guān)系.

　　1.導探激勵

　　作出函數(shù)y=2x－5的圖象，觀察圖象回答下列問題.

　?。?）x取哪些值時，2x－5=0? （3）x取哪些值時，2x－5＜0?

　?。?）x取哪些值時，2x－5＞0? （4）x取哪些值時，2x－5＞3?

　　 學生活動：討論后回答。

　　 活動目的：通過作函數(shù)圖象、觀察函數(shù)圖象，進一步理解函數(shù)概念，并從中初步體會一元一次不等式與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。

　?。?）當y=0時，2x－5=0,

　　x= , 當x= 時，2x－5=0.

　?。?）要找2x－5＞0的x的值，也就是函數(shù)值y大于0時所對應的x的值，從圖象上可知，y＞0時，圖象在x軸上方，圖象上任一點所對應的x值都滿足條件，當y=0時，則有2x－5=0,解得x= .當x＞ 時，由y=2x－5可知 y＞0.因此當x＞ 時，2x－5＞0;

　?。?）同理可知，當x＜ 時，有2x－5＜0;

　?。?）要使2x－5＞3,也就是y=2x－5中的y大于3，那么過縱坐標為3的點作一條直線平行于x軸，這條直線與y=2x－5相交于一點B（4，3），則當x＞4時，有2x－5＞3.

　　 活動效果：學生由討論可見，一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間有密切關(guān)系，當函數(shù)值等于0時即為方程，當函數(shù)值大于或小于0時即為不等式。

　　 2.想一想

　　 活動內(nèi)容：

　　如果y=－2x－5,那么當x取何值時，y＞0?

　　學生活動：在剛才討論的基礎(chǔ)上，學生嘗試解決問題。

　　活動目的：通過具體問題初步體會一次函數(shù)的變化規(guī)律與一元一次不等式解集的聯(lián)系。

　　首先要畫出函數(shù)y=－2x－5的圖象，如圖：

　　從圖象上可知，圖象在x軸上方時，圖象上每一點所對應的y的值都大于0，而每一個y的值所對應的x的`值都在A點的左側(cè)，即為小于－2.5的數(shù)，由－2x－5=0,得x=－2.5,所以當x取小于－2.5的值時，y＞0。

　　 活動效果：通過完成這題進一步培養(yǎng)了學生的數(shù)形結(jié)合意識。

　　 3.達測深化

　　 活動內(nèi)容： 先畫出圖象，然后討論回答。

　　兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：

　?。?）何時弟弟跑在哥哥前面？

　?。?）何時哥哥跑在弟弟前面？

　?。?）誰先跑過20 m？誰先跑過100 m？

　?。?）你是怎樣求解的？與同伴交流.

　　 活動目的：感知不等式、函數(shù)、方程的不同作用與內(nèi)在聯(lián)系。

　?。劢猓菰O兄弟倆賽跑的時間為x秒.哥哥跑過的路程為y1，弟弟跑過的路程為y2，根據(jù)題意，得

　　y1=4x y2=3x+9

　　函數(shù)圖象如圖：

　　從圖象上來看：

　?。?）當0＜x＜9時，弟弟跑在哥哥前面；

　?。?）當x＞9時，哥哥跑在弟弟前面；

　?。?）弟弟先跑過20m，哥哥先跑過100m;

　?。?）從圖象上直接可以觀察出（1）、（2）小題，在回答第（3）題時，過y 軸上20這一點作x軸的平行線，它與y1=4x,y2=3x+9分別有兩個交點，每一交點都對應一個x值，哪個x的值小，說明用的時間就短.同理可知誰先跑過100 m_

　　 活動效果：絕大部分學生都能畫出函數(shù)圖象，并能借助函數(shù)圖象完成上述問題。

　　 第三環(huán)節(jié)：運用鞏固、練習提高

　　1. 已知y1=－x+3，y2=3x－4,當x取何值時，y1＞y2？你是怎樣做的？與同伴交流.

　　活動內(nèi)容：讓學生分小組交流后作出解答，教師進行點評。

　　活動目的:一方面對上環(huán)節(jié)中解決此類問題的方法進行鞏固，另一方面，讓學生在合作學習的過程中進一步體驗一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合是解決此類問題核心所在.

　　解：如圖所示：

　　當x取小于 的值時，有y1＞y2.

　　活動效果:學生在解答上述問題時,表現(xiàn)出極大的興趣， 90%的學生能夠順利完成.

　　 第四環(huán)節(jié)：課時小結(jié)

　　 活動內(nèi)容：

　　本節(jié)課討論了一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，并且能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求解不等式。

　　活動目的：讓學生通過自我反思性活動增強對相關(guān)知識和方法的理解水平。感受到數(shù)學的作用。

　　第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

　　讀一讀 習題1.6 1、2

　　 四、教學反思

　　1、 函數(shù)、方程、不等式都是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間變化規(guī)律的重要模型。本節(jié)的目的就是通過具體例子滲透三者之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學生從整體上認識不等式，感受函數(shù)、方程、不等式的作用。本節(jié)課的教學過程中應注意引導學生初步體會從整體中把握部分的思維方法，滲透函數(shù)、方程、不等式思想和數(shù)形結(jié)合等重要的數(shù)學思想，拓寬學生視野。相信學生并為學生提供充分展示自己的機會

　　2、教學過程中要為學生提供展示自己聰明才智的機會，并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學生分析問題解決問題的獨到見解，以及思維的誤區(qū)，以便指導今后的教學。課堂上要把激發(fā)學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，通過運用各種啟發(fā)、激勵的語言，以及組織小組合作學習，幫助學生形成積極主動的求知態(tài)度。

　　3、注意改進的方面：

　　在小組討論之前，應該留給學生充分的獨立思考的時間，不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。教師應對小組討論給予適當?shù)闹笇?，包括知識的啟發(fā)引導、學生交流合作中注意的問題及對困難學生的幫助等，使小組合作學習更具實效性。

比如你的數(shù)據(jù)是從A列到Y(jié)列,你在Z1輸入
=COUNTIF($A1:$Y1,"★")
就是統(tǒng)計★在A1:Y1中的個數(shù),加上$是方便你向右拖公式,
=COUNTIF($A1:$Y1,"√")
統(tǒng)計√的個數(shù)

=counta(A:A)-count(A:A）
前一個函數(shù)統(tǒng)計所有非空單元格的個數(shù)
后一個函數(shù)統(tǒng)計包含數(shù)值單元格的個數(shù)
兩個函數(shù)相減，就得到包含文本單元格的個數(shù)
函數(shù)是死的，人是活的，要學會活學活用。一個函數(shù)不能解決的問題。還可以使用若干個函數(shù)（俗稱：嵌套函數(shù)）
看來樓主需要提高啊

在K2單元格輸入以下公式，然后向下填充公式
=LOOKUP(J2,{-0.4,-0.3,-0.2,-0.1,0,0.1,0.2,0.3,0.4},{0.5,0.4,0.3,0.2,0.1,0.-0.1,-0.2,-0.3,-0.4,-0.5})