負(fù)數(shù)是自然數(shù)嗎為什么

不要丟了良心

寧可人負(fù)我 不可我負(fù)人是什么意思
意思是寧愿被人欺騙 對(duì)不起自己 也不會(huì)欺騙 對(duì)不起別人 這是這句話的詞意
也是說這句話的人自己為人處世的標(biāo)準(zhǔn) 至于是不是以這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)做人 是不是口是心非就不好說了

別人如果不辜負(fù)我的話，我就不會(huì)辜負(fù)別人

　　負(fù)負(fù)得正來(lái)至于唯物辯證法的否定之否定，亦是西方數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)定理，它貫穿于整個(gè)西方數(shù)學(xué)運(yùn)算法則的建立過程。這個(gè)定義，是五四以來(lái)的知識(shí)分子，替西方殖民者推廣其欺騙性理論，替西方殖民者對(duì)中華民族實(shí)行精神殖民的具體實(shí)例之一。事實(shí)上，這個(gè)定義，根本無(wú)法提供穩(wěn)健的邏輯根據(jù)。

　　來(lái)看看科學(xué)共同體提供的幾個(gè)例子。

　　例一：某氣象站測(cè)得海拔每升高1千米，溫度降低0.6度，觀察地的氣溫是零度。問在觀察地點(diǎn)以下3千米的地方氣溫是多少度？我們規(guī)定，氣溫升高為正，氣溫下降為負(fù)。觀察地點(diǎn)以下為負(fù)，觀察地點(diǎn)以上為正。易得上述問題的算式為(-0.6) ×（-3）=1.8

　　反駁：很顯然，這里存在偷換概念，因?yàn)橐?jì)算3千米以下的溫度，要使用每升高1千米下降0.6度的反面，即升高0.6度，亦即，不是-0.6，而是0.6。

　　例二：假設(shè)一個(gè)干凈的塑料水箱有一個(gè)透明的排水管，排水管的排水速度為每分鐘3加侖。用攝像機(jī)拍下排水管前幾分鐘的排水過程（這里的“排水”看作為負(fù)數(shù)，如果我們播放時(shí)放2分鐘，可以看出水箱里的水減少6加侖，而3分鐘后，水減少9加侖，假設(shè)我們現(xiàn)在將錄像帶到放2分鐘（這里的“倒放”看作負(fù)數(shù)），那么水箱的水會(huì)增加6加侖的水。

　　反駁：倒放的時(shí)候，視頻提供的視覺現(xiàn)象，不再是“排水”，而是“灌水”，故，這個(gè)例子也是偷換概念而已，不成立。

　　例三：假如你欠一個(gè)人5元錢，而“欠”表示為“-”，那可以表示成-5*1=-5，即你的資產(chǎn)是-5元。如果反過來(lái)是人家欠你的錢，“欠”仍然表示為“-”，那就應(yīng)該表示為-5*（-1）=5，說明你的資產(chǎn)是5元，同理，如果有兩個(gè)人欠你錢，自然就是-5*（-2）=10元了。

為什么“負(fù)負(fù)得正”？對(duì)于這個(gè)問題，也許你根本沒有考慮，也許你的解釋是“課本規(guī)定如此”。這個(gè)回答不能滿足具有好奇心和求知欲的大家，請(qǐng)大家了解一下“負(fù)負(fù)得正”的發(fā)展史。
眾所周知，負(fù)數(shù)概念最早出現(xiàn)在中國(guó)，在《九章算術(shù)》中方程章給出正負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算法則，而負(fù)負(fù)得正直到13世紀(jì)末才由數(shù)學(xué)家朱士杰給出。在《算學(xué)啟蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，異名相乘得負(fù)”。
公元7世紀(jì)，印度數(shù)學(xué)家婆羅笈多（brahmayup-ta）已有明確的正負(fù)數(shù)概念，及其四則運(yùn)算法則：“正負(fù)相乘得負(fù)，兩負(fù)數(shù)相乘得正，兩正數(shù)得正?！?br/>直到18世紀(jì)還有一些西方數(shù)學(xué)家認(rèn)為“負(fù)負(fù)得正”這一運(yùn)算法則是個(gè)謬論。甚至到了19世紀(jì)，英國(guó)還有一些數(shù)學(xué)家不接受負(fù)數(shù)，如英國(guó)數(shù)學(xué)家弗倫得（1757—1841）抨擊那些談“負(fù)負(fù)得正”的代數(shù)學(xué)家，認(rèn)為負(fù)數(shù)有悖常理，“只有那些喜歡信口開河，厭惡嚴(yán)肅思維的人才支持這種數(shù)得使用?！?br/>事實(shí)上直到19世紀(jì)中葉以前，負(fù)負(fù)得正的運(yùn)算，則在學(xué)習(xí)代數(shù)課本中并沒有得到正確的解釋，法國(guó)文豪司湯達(dá)（1783—1843）在學(xué)生時(shí)代就曾被這個(gè)法則困擾了很久，他的兩位數(shù)學(xué)教師迪皮伊先生和夏倍爾都未能給他一個(gè)令他信服的解釋，司湯達(dá)因而對(duì)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教師產(chǎn)生了不信任感，他說：“到底是我的兩位老師在騙我呢還是數(shù)學(xué)本身就是一場(chǎng)騙局呢？”顯然為了減少學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)乘法運(yùn)算的理解困難，利用生硬的“規(guī)定”的方法直接引入負(fù)負(fù)得正的法則是不可取的。下面是引入方法幫助同學(xué)們理解。
每個(gè)孩子都是聽著故事長(zhǎng)大的。所以，他們應(yīng)當(dāng)對(duì)故事有著更多的興趣和熱情。而對(duì)于學(xué)生來(lái)說。對(duì)比較強(qiáng)烈的概念會(huì)給他們留下較為深刻的印象，如好與壞、善與惡等。下面這個(gè)模型應(yīng)該可以給學(xué)生以更直觀的感受。
故事模型
好人（正數(shù)）或壞人（負(fù)數(shù)）進(jìn)城（正數(shù)）或出城（負(fù)數(shù)）好（正數(shù).）與壞（負(fù)數(shù)），如果好人（+）進(jìn)城（+）對(duì)于城鎮(zhèn)來(lái)說是好事（+）。所以（+）×（+）=+：如果好人（+）
出城（-），對(duì)于城鎮(zhèn)來(lái)說是壞事（-），如果壞人(-)進(jìn)城（+）對(duì)城鎮(zhèn)來(lái)說是壞事（-）即（-）×（+）=-所以如果壞人(-)出城(-)對(duì)于城鎮(zhèn)來(lái)說是好事(+)，所以（-）×（-）=+
“負(fù)債”模型
M．克萊因認(rèn)為，“如果記住物理意義，那么負(fù)數(shù)運(yùn)算以及負(fù)數(shù)和正數(shù)混合運(yùn)算是很容易理解的”。他解決了困擾人們多年的“兩次負(fù)債相乘的結(jié)果是神奇的收入”的問題。
一人每天欠債5美元，給定日期（0美元）3天后欠債15美元。如果將5美元的債記成-5，那么每天欠債5美元欠債3天可以數(shù)學(xué)來(lái)表達(dá)：3×（-5）=-15。同樣一人每天欠債5美元，那么給定日期（0美元）3天前，他的財(cái)產(chǎn)比給定的日期的財(cái)產(chǎn)多15美元，如果我們用-3表示3天前，用-5表示每天欠債，那么3天前他的經(jīng)濟(jì)情況可表示為（-3）×（-5）=15
運(yùn)動(dòng)模型
一個(gè)人沿著公路散步，規(guī)則如下：選定向右的方向?yàn)檎较?，那么向左的方向?yàn)樨?fù)方向。即向右走為正數(shù)，向左走用負(fù)數(shù)表示，依照時(shí)間的順序，將來(lái)的時(shí)間用正值，過去的時(shí)間為負(fù)值，人的初始位置在零點(diǎn)。

+4 × -3 = -12

測(cè)量型模型
某氣象站測(cè)得海拔每升高1千米，溫度降低0.6度，觀察地的氣溫是零度。問在觀察地點(diǎn)以下3千米的地方氣溫是多少度？我們規(guī)定，氣溫升高為正，氣溫下降為負(fù)。觀察地點(diǎn)以下為負(fù)，觀察地點(diǎn)以上為正。易得上述問題的算式為(-0.6) ×（-3）=1.8
動(dòng)手模型
在這個(gè)模型中我們需要攝像機(jī)作為道具，也希望同學(xué)們從自己動(dòng)手的過程中理解“實(shí)踐出真知”的道理
假設(shè)一個(gè)干凈的塑料水箱有一個(gè)透明的排水管，排水管的排水速度為每分鐘3加侖。用攝像機(jī)拍下排水管前幾分鐘的排水過程（這里的“排水”看作為負(fù)數(shù)，如果我們播放時(shí)放2分鐘，可以看出水箱里的水減少6加侖，而3分鐘后，水減少9加侖，假設(shè)我們現(xiàn)在將錄像帶到放2分鐘（這里的“倒放”看作負(fù)數(shù)），那么水箱的水會(huì)增加6加侖的水。
如何解釋“負(fù)負(fù)得正”
現(xiàn)實(shí)模型不足以讓司湯達(dá)這樣的聰明孩子完全信服。這時(shí)候，我們還可以用如下方法來(lái)解釋為何“負(fù)負(fù)得正”。
第一種是直接用運(yùn)算律的方法：
（-1）×（-1）=（-1）×（-1）+0×(-1)
=（-1）×（-1）+[(-1)+1] ×1
=（-1）×（-1）+(-1) ×1+1×1
=(-1) ×(-1+1)+1
=1
第二種是反證法：假設(shè)負(fù)負(fù)得正，則由假設(shè): （-1）×（-1）=[2+(-1)]
=(-1) ×2+(-1) （1）
另一方面： （-1）×（+1）=[1+(-2)] ×（+1）=1+(-2) ×1 （2）
若正負(fù)得負(fù)，則由（1）得-1=-3，不可能：若正負(fù)得正，則由（2）得1=3也不可能。也就是說，無(wú)論一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)的乘積是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，上面的結(jié)論都是不成立的。因此-1×（-1 ）= —1的假設(shè)是錯(cuò)誤的。必有（-1）×（-1）=1
上面的“證明”嚴(yán)格地說不過是兩種解釋而以。因?yàn)槲覀兊囊罁?jù)是正數(shù)和零所滿足的運(yùn)算律包括：0+a=a，0×a=0;a+b=b+a；a×b=b×a;等。19世紀(jì)德國(guó)數(shù)學(xué)家漢克爾早就告訴我們。在形式化的算術(shù)中?！柏?fù)負(fù)得正”是不能證明的，大數(shù)學(xué)家克萊恩。也提出忠告：不要試圖地去證明符號(hào)法則的邏輯必要性，“別把不可能的證明講得似乎成立”。實(shí)際上面的“證明”表明：當(dāng)我們把非負(fù)整數(shù)所滿足的運(yùn)算律用于負(fù)數(shù)時(shí)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘的結(jié)果只能是正數(shù)。數(shù)集擴(kuò)充所遵循的原則之一就是運(yùn)算律的無(wú)矛盾性，誠(chéng)然，你可以規(guī)定“負(fù)負(fù)得正”，但是這樣做時(shí)，你至少必須放棄正整數(shù)集所滿足的其中一個(gè)運(yùn)算律。這大概是我們能向湯姆達(dá)亮出的最后一張底牌了。然而，數(shù)學(xué)教育研究結(jié)果表明:孩子知識(shí)的建構(gòu)并不是通過演繹推理，而是通過經(jīng)驗(yàn)收集、比較結(jié)果、一般化等手段來(lái)完成的，僅僅向?qū)W生講述運(yùn)算率并不能收到你所期望的效果，因?yàn)閷W(xué)生并不情愿利用這些運(yùn)算率。這與歷史的啟示是一致的，無(wú)疑，現(xiàn)實(shí)模型是我們不可缺的教學(xué)方法。

1、乘法運(yùn)算的法則“負(fù)負(fù)得正”只是一種規(guī)定，數(shù)的運(yùn)算法則本來(lái)是規(guī)定的，而不是推導(dǎo)出來(lái)的。先規(guī)定運(yùn)算法則，然后研究運(yùn)算律是否成立。

2、怎樣規(guī)定運(yùn)算法則，不能是任意的，要看數(shù)系本身的性質(zhì)。如為了反映客觀實(shí)際的某種數(shù)量關(guān)系，從而解決有關(guān)的實(shí)際問題。

3、每個(gè)孩子都是聽著故事長(zhǎng)大的。所以，他們應(yīng)當(dāng)對(duì)故事有著更多的興趣和熱情。而對(duì)于學(xué)生來(lái)說。對(duì)比較強(qiáng)烈的概念會(huì)給他們留下較為深刻的印象，如好與壞、善與惡等。

寧愿我辜負(fù)天下人，

這就是有魄力！

負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)，是正數(shù)