微分方程的特解和通解

二階非齊次線性微分方程的通解如下：

y1,y2,y3是二階微分方程的三個解，則：y2-y1,y3-y1為該方程的兩個線性無關(guān)解，因此通解為：y=y1+C1(y2-y1)+C2(y3-y1)。

方程通解為：y=1+C1(x-1)+C2(x^2-1)。

二階常系數(shù)線性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程，其中p，q是實常數(shù)。自由項f(x)為定義在區(qū)間I上的連續(xù)函數(shù)，即y''+py'+qy=0時，稱為二階常系數(shù)齊次線性微分方程。

若函數(shù)y1和y2之比為常數(shù)，稱y1和y2是線性相關(guān)的；若函數(shù)y1和y2之比不為常數(shù)，稱y1和y2是線性無關(guān)的。特征方程為：λ^2+pλ+q=0，然后根據(jù)特征方程根的情況對方程求解。

常微分方程在高等數(shù)學(xué)中已有悠久的歷史，由于它扎根于各種各樣的實際問題中，所以繼續(xù)保持著前進的動力。

二階常系數(shù)常微分方程在常微分方程理論中占有重要地位，在工程技術(shù)及力學(xué)和物理學(xué)中都有十分廣泛的應(yīng)用。比較常用的求解方法是待定系數(shù)法、多項式法、常數(shù)變易法和微分算子法等。

二階非齊次線性微分方程的通解如下：

y1,y2,y3是二階微分方程的三個解，則：y2-y1,y3-y1為該方程的兩個線性無關(guān)解，因此通解為：y=y1+C1(y2-y1)+C2(y3-y1)。

方程通解為：y=1+C1(x-1)+C2(x^2-1)。

二階常系數(shù)線性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程，其中p，q是實常數(shù)。自由項f(x)為定義在區(qū)間I上的連續(xù)函數(shù)，即y''+py'+qy=0時，稱為二階常系數(shù)齊次線性微分方程。

若函數(shù)y1和y2之比為常數(shù)，稱y1和y2是線性相關(guān)的；若函數(shù)y1和y2之比不為常數(shù)，稱y1和y2是線性無關(guān)的。特征方程為：λ^2+pλ+q=0，然后根據(jù)特征方程根的情況對方程求解。

常微分方程在高等數(shù)學(xué)中已有悠久的歷史，由于它扎根于各種各樣的實際問題中，所以繼續(xù)保持著前進的動力。

二階常系數(shù)常微分方程在常微分方程理論中占有重要地位，在工程技術(shù)及力學(xué)和物理學(xué)中都有十分廣泛的應(yīng)用。比較常用的求解方法是待定系數(shù)法、多項式法、常數(shù)變易法和微分算子法等。

一、 策劃劇本創(chuàng)意寫作（題材選擇）

相對傳統(tǒng)廣告，微電影以情節(jié)的高低起伏帶動用戶的情緒，通過故事主人公的“事與情”達到升華，潛在的引發(fā)用戶對品牌的共鳴以及支持。

二、分鏡頭腳本細分步驟

細分分鏡頭腳本，俗稱分鏡頭劇本，其目的是為了拍攝剪輯，更加條理盡量細化，同時也方便場景鏡期拍攝更加省時省力。

三、前期選景

根據(jù)場景對劇本進行適當(dāng)修改、復(fù)景，并做好前期各方面的準備。

四、前期拍攝

拍攝涉及到拍攝、制作設(shè)備、導(dǎo)演和演員、燈光師、造型師和錄音師的選擇，要求更嚴格和專業(yè)，要求導(dǎo)演等相關(guān)人員要有一定的邏輯思維，而且必須有從事電影，電視劇等相關(guān)行業(yè)的工作經(jīng)驗，這樣才能將微電影的故事情節(jié)以調(diào)動人心，發(fā)揮共鳴達到淋淋盡致。

五、后期編輯

利用實際拍攝所得的素材，通過三維動畫和合成手段制作特技鏡頭，然后把鏡頭剪輯到一起，形成完整的影片，有時需要為影片制作聲音。

拍攝技巧：

1、平方向拍攝

大多數(shù)畫面應(yīng)該在攝像機保持水平方向時拍攝，這樣比較符合人們的視覺習(xí)慣，畫面效果顯得比較平和穩(wěn)定。

2、由下往上拍攝

仰望一個目標，觀看者會覺得這個目標好象顯得特別高大，不管這個目標是人還是景物。如果想使被攝者的形象顯得高大一些，就可以降低攝像機的拍攝角度傾斜向上去拍攝。用這種方法去拍攝，可以使主體地位得到強化，被攝者顯得更雄偉高大。

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