六年級(jí)扇形周長(zhǎng)和面積公式

扇形的面積公式：S＝nπR^2÷360，扇形還有另一個(gè)面積公式：S=1/2lR。

其中l(wèi)為弧長(zhǎng)，R為半徑，本來(lái)S＝nπR^2÷360，按弧度制.2π=360度，因?yàn)閚的單位為度，所以l為角度為n時(shí)所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)。

即l=n*R，所以s=n*R*π*R/2π=1/2lR。

組成部分

1、圓上A、B兩點(diǎn)之間的的部分叫做“圓弧”簡(jiǎn)稱“弧”，讀作“圓弧AB”或“弧AB”。

2、以圓心為中心點(diǎn)的角叫做“圓心角”。

3、有一種統(tǒng)計(jì)圖就是“扇形統(tǒng)計(jì)圖"。

圓的面積公式：S=π×（r^2），為圓周率*半徑的平方。

扇形弧長(zhǎng)：L=圓心角（弧度制）×R= nπR/180（θ為圓心角）（R為扇形半徑）

扇形面積：S=nπ R2/360=LR/2（L為扇形的弧長(zhǎng)）

圓錐底面半徑： r=nR/360（r為底面半徑）（n為圓心角）

R是扇形半徑，n是弧所對(duì)圓心角度數(shù)，π是圓周率，L是扇形對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)。

也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n，如下：

（L為弧長(zhǎng)，R為扇形半徑）

推導(dǎo)過(guò)程:S=πr2×L/2πr=LR/2

(L=│α│·R)

擴(kuò)展資料：

直線和圓無(wú)公共點(diǎn)，稱相離。 AB與圓O相離，d>r。直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，稱相交，這條直線叫做圓的割線。AB與⊙O相交，d

直線和圓有且只有一公共點(diǎn)，稱相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。圓心與切點(diǎn)的連線垂直于切線。AB與⊙O相切，d=r。

平面圖形有長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓形等，他們的周長(zhǎng)和面積公式計(jì)算如下：

1、長(zhǎng)方形

周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）x2，面積=長(zhǎng)x寬。

2、正方形

周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)x4，面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)。

3、三角形

周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)a+邊長(zhǎng)b+邊長(zhǎng)c，面積=底x高/2 =ah/2 。

4、平行四邊形

周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)ax2+邊長(zhǎng)bx2，面積=底x高=ah。

5、梯形

周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)a+邊長(zhǎng)b+邊長(zhǎng)c+邊長(zhǎng)d，面積=（上底+下底）x高/2 =（a+b)h/2。

6、圓形

周長(zhǎng)=直徑x π=半徑x2x π，面積=π x半徑x半徑。

擴(kuò)展資料：

平面圖形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法：平面圖形是幾何圖形的一種，指所有點(diǎn)都在同一平面內(nèi)的圖形，如直線、三角形、平形四邊形等都是基本的平面圖形。

周長(zhǎng)指環(huán)繞有限面積的區(qū)域邊緣的長(zhǎng)度積分，也就是圖形一周的長(zhǎng)度。周長(zhǎng)用字母C表示。平面圖形周長(zhǎng)計(jì)算即是指該圖形的區(qū)域邊緣長(zhǎng)度之和，所以計(jì)算公式都是所有邊長(zhǎng)相加 ，圓形除外，要用到圓周率π。

面積就是所占平面圖形的大小，用字母S表示。平面圖形面積的計(jì)算方法基本是底乘以高，三角形的還要除以2；高是指垂直于底邊的線段，所以長(zhǎng)方形正方形這些高就是它的寬或邊長(zhǎng)。

平面圖形的周長(zhǎng)及面積都有固定的公式，只要理解并記住就行了。

扇形的面積是：1/2×弧長(zhǎng)×半徑，與三角形面積：1/2×底×高相似。

S扇=（n/360）πR2

s扇=1/2lr

當(dāng)知道弧長(zhǎng)時(shí)，n為圓心角的度數(shù)，R為扇形的半徑。

注：π為圓周率約等于3.1415****35 一般取3.14。

扇形的組成：

扇形是圓的一部分，由兩個(gè)半徑和和一段弧圍成，在較小的區(qū)域被稱為小扇形，較大的區(qū)域被稱為大扇形。在右圖1中，θ是扇形的角弧度，r是圓的半徑，L是小扇形的弧長(zhǎng)。?

圓弧為180°的扇形稱為半圓，其他圓弧角的扇形有時(shí)給予其特別的名字，其中包括象限角（90°）、六分角（60°）以及八分角（45°），它們分別是整圓的1/4、1/6、1/8。

圓的周長(zhǎng)：C＝2πr＝πd（r為半徑，d為直徑）。

圓的面積計(jì)算公式：圓面積公式：S＝πr2或S＝π×（d／2）2。（π表示圓周率（3．1415****……），r表示半徑，d表示直徑）。

體積公式

1、長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高

2、正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

3、（重點(diǎn)）圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。

4、（重點(diǎn)）圓錐的體積＝底面積×高÷3。

擴(kuò)展資料

1、長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬

2、正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

3、三角形的面積＝底×高÷2

4、平行四邊形的面積＝底×高

5、梯形的面積＝（上底下底）×高÷2

6、（重點(diǎn)）圓的面積＝圓周率×半徑2

7、（重點(diǎn)）圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積等于底面的周長(zhǎng)乘高。

8、（重點(diǎn)）圓柱的表面積：圓柱的表面積＝底面積側(cè)面積

長(zhǎng)方體體積公式：v=abc（體積=長(zhǎng)x寬x高），長(zhǎng)方體表面積公式：S=2(ab+bc+ca)。正方體表面積公式：S=6（a2），正方體體積公式：V=a3，a是棱長(zhǎng)。

長(zhǎng)方體正方體的公式主要就是體積和表面積的計(jì)算公式，分別如下：

1、長(zhǎng)方體體積公式：v=abc（體積=長(zhǎng)x寬x高），因?yàn)殚L(zhǎng)x寬是長(zhǎng)方體的底面積，所以這個(gè)公式又可以演變?yōu)椋洪L(zhǎng)方體體積=底面積× 高，即V=Sh（S是底面積）

2、長(zhǎng)方體表面積公式：S=2(ab+bc+ca)

3、正方體表面積公式：S=6（a2），其中a*a為一個(gè)面的面積，正方體每個(gè)面的面積相等，所以是6倍。

4、正方體體積公式：V=a3。

擴(kuò)展資料：

長(zhǎng)方體的特征：

(1) 長(zhǎng)方體有6個(gè)面。每組相對(duì)的面完全相同。

(2) 長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的四條棱長(zhǎng)度相等。按長(zhǎng)度可分為三組，每一組有4條棱。

(3) 長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)。每個(gè)頂點(diǎn)連接三條棱。三條棱分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高。

(4) 長(zhǎng)方體相鄰的兩條棱互相垂直。

正方體的特征：

(1)?正方體有8個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)連接三條棱。

(2)?正方體有12條棱，每條棱長(zhǎng)度相等。

(3)?正方體有6個(gè)面，每個(gè)面面積相等。

扇面書法格式有長(zhǎng)短式、平列式、是分段式、格景式。

1、長(zhǎng)短式。這是折扇扇面書寫最常見(jiàn)的一種形式，即順著折扇半環(huán)的弧形，沿著其間的折裥，把文字內(nèi)容分列成一長(zhǎng)一短的程式進(jìn)行書寫。文字的長(zhǎng)短數(shù)，沒(méi)有絕對(duì)的限定，可五二組合，或四一組合等。

2、平列式。這種形式的特征是，將文字內(nèi)容按一種定式橫向排列，沒(méi)有長(zhǎng)短區(qū)分。通常，文字少的，就把字置于扇面的上端，下端顯出大面空白，形成上密下空的藝術(shù)效果，文字多的，就以隔行來(lái)增加空間。

3、分段式。常有在一張扇面上用數(shù)種字體寫就或錄寫數(shù)段不同的內(nèi)容或由幾個(gè)書家一起合作書寫，于是便可采用分段式的寫法，即依次分成幾個(gè)塊面書寫，間夾空白，如此配搭，體現(xiàn)了不規(guī)則的疏密參差，亦不失其美。

4、格景式。格景式是一種集書畫于一面的書寫形式，通常有兩格、四格、五格、六格、八格等景，書法、繪畫間隔，交錯(cuò)排列。這種格式可由一人或多人合作完成，格景產(chǎn)生的藝術(shù)美感，既生動(dòng)活潑，又豐富多彩。