笛卡爾的經(jīng)典名言

笛卡爾是被譽(yù)為“近代科學(xué)的始祖”、“近代哲學(xué)之父”，是17世紀(jì)的歐洲哲學(xué)界和科學(xué)界最有影響的巨匠之一笛卡兒簡介，他在哲學(xué)、數(shù)學(xué)、物理學(xué)、天文學(xué)、心理學(xué)、神學(xué)等方面都有研究且成就頗高。

笛卡爾笛卡爾簡介勒內(nèi)·笛卡爾（Rene Descartes，公元1596年3月31日—公元1650年2月11日），出生于法國安德爾-盧瓦爾省的圖賴訥拉海（現(xiàn)改名為笛卡爾以紀(jì)念），逝世于瑞典斯德哥爾摩，法國著名哲學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、神學(xué)家。稱17世紀(jì)的歐洲哲學(xué)界和科學(xué)界最有影響的巨匠之一，被譽(yù)為“近代科學(xué)的始祖”。他創(chuàng)立了著名的平面直角坐標(biāo)系。笛卡爾是法國著名的哲學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、神學(xué)家，他對現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了重要的貢獻(xiàn)，因?qū)缀巫鴺?biāo)體系公式化而被認(rèn)為是解析幾何之父。他與英國哲學(xué)家弗蘭西斯·培根一同開啟了近代西方哲學(xué)的“認(rèn)識論”轉(zhuǎn)向。他的哲學(xué)思想深深影響了之后的幾代歐洲人，開拓了所謂“歐陸理性主義”哲學(xué)。笛卡爾自成體系，融唯物主義與唯心主義于一體，在哲學(xué)史上產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響笛卡兒簡介，同時，他又是一位勇于探索的科學(xué)家，他所建立的解析幾何在數(shù)學(xué)史上具有劃時代的意義。笛卡爾是二元論的代表，留下名言“我思故我在”（或譯為“思考是唯一確定的存在”），提出了“普遍懷疑”的主張，是歐洲近代哲學(xué)的奠基人之一，黑格爾稱他為“近代哲學(xué)之父”。笛卡爾的愛心函數(shù)心形線，是一個圓上的固定一點在它繞著與其相切且半徑相同的另外一個圓周滾動時所形成的軌跡，因其形狀像心形而得名。傳說，當(dāng)年52歲的笛卡爾邂逅了18歲的瑞典公主克里斯汀。笛卡爾在給克里斯汀寄出第十三封信后就氣絕身亡了，這第十三封信內(nèi)容只有短短的一個公式：r=a(1-sinθ）。公主看到后，立即明了戀人的意圖，她馬上著手把方程的圖形畫出來，看到圖形，她開心極了，她知道戀人仍然愛著她，原來方程的圖形是一顆心的形狀。這也就是著名的“心形線”。

笛卡爾是法國哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。他對現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了重要的貢獻(xiàn)，因?qū)缀巫鴺?biāo)體系公式化而被認(rèn)為是解析幾何之父。他還是西方現(xiàn)代哲學(xué)思想的奠基人之一，是近代唯物論的開拓者，提出了“普遍懷疑”的主張。他的哲學(xué)思想深深影響了之后的幾代歐洲人，并為歐洲的“理性主義”哲學(xué)奠定了基礎(chǔ)。

笛卡兒是法國數(shù)學(xué)家,哲學(xué)家,物理學(xué)家,生理學(xué)家.1596年3月31日生于圖倫省拉埃(今稱拉埃―笛卡兒);1650年2月11日卒于瑞典斯德哥爾摩. 1612年從法國最好的學(xué)校之一 ──拉費(fèi)里舍的耶穌會學(xué)校畢業(yè),同年去普瓦捷大學(xué)攻讀法學(xué),1616年獲該校博士學(xué)位.取得學(xué)位之后,他就暗下決心:今后不再僅限于書本里求知識,更要向“世界這本大書”求教,以“獲得經(jīng)驗”,而且要靠理性的探索來區(qū)別真理和謬誤.主要貢獻(xiàn)畢業(yè)后,他背離家庭的傳統(tǒng)職業(yè),開始探索人生之路.自1618年起,先在軍隊里當(dāng)過幾年兵,離開軍隊之后便到德國,丹麥,荷蘭,瑞士,意大利等國游歷,所見所聞豐富了他的見識,更重要的是對當(dāng)時科學(xué)的最新成果增強(qiáng)了了解.1628年定居荷蘭,在那里生活了 20年,寫出了哲學(xué),數(shù)學(xué)和自然科學(xué)一系列著作.他先后出版了《形而上學(xué)的沉思》和《哲學(xué)原理》兩本名著,前者是關(guān)于物理學(xué)的主要基礎(chǔ),后者主要是闡述他在物理學(xué)和生物學(xué)方面的研究成果.他的哲學(xué)思想受到很多人的推崇,黑格爾(Hegel)稱他是“現(xiàn)代哲學(xué)之父”.他是將哲學(xué)思想從傳統(tǒng)的經(jīng)院哲學(xué)束縛中解放出來的第一個人,是唯理論的創(chuàng)始人.笛卡兒對數(shù)學(xué)的最大貢獻(xiàn)是創(chuàng)立了解幾何學(xué).他認(rèn)為數(shù)學(xué)比其他科學(xué)更符合理性的要求.他是以下列身份的結(jié)合來研究數(shù)學(xué)的,作為哲學(xué)家、作為自然界的探索者、作為一個關(guān)心科學(xué)用途的人.他的基本思想事要建立起一種普通的數(shù)學(xué),使算術(shù),代數(shù)和幾何統(tǒng)一起來.他曾說:“我決心放棄那些僅僅是抽象的幾何,這就是說,不再去考慮那些僅僅是用來練習(xí)思維的問題.我這樣做,是為了研究另一種幾何,即目的在于解釋自然現(xiàn)象的幾何.”為此他寫了《幾何學(xué)》.笛卡兒在《幾何學(xué)》所闡發(fā)的思想,被彌爾(Mill)稱作“精密科學(xué)進(jìn)步中最偉大的一步”.笛卡兒的理論以兩個觀念為基礎(chǔ):坐標(biāo)觀念和利用坐標(biāo)方法把帶有兩個未知數(shù)的任意代數(shù)方程看成平面上的一條曲線.他的《幾何學(xué)》共分三個部分:第一部分包括對一些代數(shù)式作幾何的原則解釋,在這一部分中,笛卡兒把幾何算術(shù)化了;第二部分討論了曲線的分類法以及作曲線的切線的方法;第三部分涉及高于二次方程的解法,指出了,方程可能有和它的次數(shù)一樣多的根,還提出了著名的笛卡兒符號法則.指出了多項式方程: 的正根的最多數(shù)目等于系數(shù)變化的次數(shù),而負(fù)根的最多數(shù)目等于兩個正號和兩個負(fù)號連續(xù)出現(xiàn)的次數(shù),但他沒有給出證明. 在他的《幾何學(xué)》中第一次出現(xiàn)變量與函數(shù)的思想.笛卡兒所謂的變量,是指具有變化長度而不變方向的線段,還指連續(xù)經(jīng)過坐標(biāo)軸上所有點的數(shù)字變量,正是變量的這兩種形式使笛卡兒試圖創(chuàng)造一種幾何與代數(shù)互相滲透的科學(xué).笛卡兒的功績是把數(shù)學(xué)中兩個研究對象“形”與“數(shù)”統(tǒng)一起來,并在數(shù)學(xué)中引入“變量”,完成了數(shù)學(xué)史上一項劃時代的變革.對此恩格斯給予了極高的評價:“數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)折點是笛卡兒的變數(shù),有了變數(shù),運(yùn)動進(jìn)入了數(shù)學(xué),有了變數(shù),辯證法進(jìn)入了數(shù)學(xué),有了變數(shù),微分和積分也就立刻成為必要的了.” 應(yīng)該指出,笛卡兒的坐標(biāo)系是不完備的,他未曾引入第二條坐標(biāo)軸,即y軸.另外笛卡兒也沒有考慮橫坐標(biāo)的負(fù)值. 笛卡兒對韋達(dá)所采用的符號作了改進(jìn),他用字母表中開頭幾個字母 等表示已知數(shù),而用末尾幾個字母 等表示未知數(shù),這種表示法一直沿用至今.他還考慮過高次拋物線( ),并且給出了作擺線切線的相當(dāng)精巧的方法. 笛卡兒認(rèn)為科學(xué)的本質(zhì)是數(shù)學(xué).他說“我尤其對數(shù)學(xué)推理的確實性與明了性感到高興.“他強(qiáng)調(diào)科學(xué)的目的在于“造福人類”,使人成為自然界的“主人和統(tǒng)治者”. 笛卡兒死于肺炎.在教會控制下的學(xué)術(shù)界,對笛卡兒的逝世十分冷淡,只有幾個友人為他送葬. 隨著笛卡兒的數(shù)學(xué)和哲學(xué)思想影響的擴(kuò)大,法國政府在笛卡兒去世后18年,才將其骨灰運(yùn)回安葬在巴黎名人公墓.在評論笛卡兒的骨灰回歸他的故土法國時,德國數(shù)學(xué)家雅克比幽默地說:“占有偉人的骨灰,通常比他們活著的時候占有他們本人更方便.”1799年又將其骨灰置于歷史博物館,1819年移入圣日耳曼圣心堂中,其墓碑上刻著:笛卡兒,歐洲文藝復(fù)興以來,第一個為爭取并保證理性權(quán)利的人.

趣味數(shù)學(xué)：解析幾何的誕生

近代數(shù)學(xué)本升察行質(zhì)上可以說是變量數(shù)學(xué)，而變量數(shù)學(xué)的第一個里程碑是解析幾何的發(fā)明。解析幾何的真正發(fā)明者應(yīng)歸功于法國兩位數(shù)學(xué)家笛卡爾（R.Descartes，1596-1650，哲學(xué)名言："我思故我在"）和費(fèi)馬（P.DeFermat，1601-1665）。

笛卡爾出生于法國都倫的拉哈耶，貴族家庭的后裔，父親是個律師。他早年受教于拉福累歇的耶穌會學(xué)校。1612年赴巴黎從事研究，曾于1617年和1619年兩次從軍，離開軍營后旅行于歐洲，他的學(xué)術(shù)研究是在軍旅和旅行中作出的。

關(guān)于笛卡爾創(chuàng)立解析幾何的靈感有幾個傳說：一個傳說講，笛卡爾終身保持著在耶穌會學(xué)校讀書期間養(yǎng)成的"晨思"的習(xí)慣，他在一次"晨思"時，看見一只蒼蠅正在天花板上爬，他突然想到，如果知道了蒼蠅與相鄰的兩個墻壁的距離之間的關(guān)系，就能描述它的路線，這使他的頭腦中產(chǎn)生了關(guān)于解析幾何的最初閃念；另一個傳說是，1619年冬天，笛卡爾隨軍隊駐扎在多瑙河畔的一個村莊，在圣馬丁節(jié)的前夕（11月10日），他作了三個連貫的夢，笛卡爾后來說，正是這三個夢向他揭示了"一門奇特的科學(xué)"和"一項驚人的發(fā)現(xiàn)"，雖然他從未明吵嘩說過這門奇特的科學(xué)和這項驚人的發(fā)現(xiàn)是什么，但這三個夢從此成為佳話，給解析幾何的誕生蒙上了一層神秘的色彩。

人們在苦心思索沒培之后的睡夢中獲得靈感與啟示，不是不可能的事情，但事實上笛卡爾之所以能創(chuàng)立解析幾何，主要是他艱苦探索、潛心思考、運(yùn)用科學(xué)的方法，同時批判地繼承前人的成就的結(jié)果。

笛卡爾，1596年3月31日生于法國安德爾-盧瓦爾省的圖賴訥拉海（現(xiàn)改名為笛卡爾以紀(jì)念這位偉人），1650年2月11日逝世于瑞典斯德哥爾摩。笛卡爾是法國著名的哲學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、神學(xué)家，他對現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了重要的貢獻(xiàn)，因?qū)缀巫鴺?biāo)體系公式化而被認(rèn)為是解析幾何之父。笛卡爾是二元論唯心主義者的代表，留下名言“我思故我在”（或譯為“思考是唯一確定的存在”），提出了“普遍懷疑”的主張，是歐洲近代資產(chǎn)階級哲學(xué)的奠基人之一，黑格爾稱他為“現(xiàn)代哲學(xué)之父”。他的哲學(xué)思想深深影響了之后的幾代歐洲人，開拓了所謂“歐陸理性主義”哲學(xué)。笛卡兒自成體系，融唯物主義與唯心主義于一體，在哲學(xué)史上產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，同時，他又是一位勇于探索的科學(xué)家，他所建立的解析幾何在數(shù)學(xué)史上具有劃時代的意義。笛卡爾堪稱17世紀(jì)的歐洲哲學(xué)界和科學(xué)界最有影響的巨匠之一，被譽(yù)為“近代科學(xué)的始祖”。

笛卡爾在科學(xué)上的貢獻(xiàn)是多方面的。笛卡爾不僅在哲學(xué)領(lǐng) 域里開辟了一條新的道路，同時笛卡爾又是一勇于探索的 科學(xué)家，在物理學(xué)、生理學(xué)等領(lǐng)域都有值得稱道的創(chuàng)見，特別是在數(shù)學(xué)上他創(chuàng)立了解析幾何，從而打開了近代數(shù)學(xué)的大門，在 科學(xué)史上具有劃時代的意義。

但他的哲學(xué)思想和 方法論，在其一生活動中則占有更重要的地位。他的哲學(xué)思想對后來的哲學(xué)和科學(xué)的發(fā)展，產(chǎn)生了極大的影響。

哲學(xué)方面
笛卡爾被廣泛認(rèn)為是西方現(xiàn)代哲學(xué)的奠基人，他第一個創(chuàng)立了一套完整的哲學(xué)體系。哲學(xué)上，笛卡爾是一個二元論者以及 理性主義者。笛卡爾認(rèn)為，人類應(yīng)該可以使用數(shù)學(xué)的方法——也就是理性——來進(jìn)行哲學(xué)思考。他相信，理性比感官的感受更可靠。（他舉出了一個例子：在我們 做夢時，我們以為自己身在一個真實的世界中，然而其實這只是一種 幻覺而已，參見 莊周夢蝶）。他從邏輯學(xué)、 幾何學(xué)和 代數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)了4條規(guī)則：

笛卡爾將這種方法不僅運(yùn)用在哲學(xué)思考上，還運(yùn)用于幾何學(xué)，并創(chuàng)立了 解析幾何。

由此，笛卡爾第一步認(rèn)為懷疑就是出發(fā)點，感官知覺的知識是可以被懷疑的，我們并不能信任我們的感官。笛卡爾強(qiáng)調(diào)科學(xué)的目的在于造福人類，使人成為自然界的主人和 統(tǒng)治者。他反對 經(jīng)院哲學(xué)和神學(xué)，提出懷疑一切的“系統(tǒng)懷疑的方法”。所以他不會說“我看故我在”、“我聽故我在”。從這里他悟出一個道理：我們所不能懷疑的是“我們的懷疑”。意指:我們無法去懷疑的，是我們正在“懷疑”這件事時的“懷疑本身”，只有這樣才能肯定我們的“懷疑”是有真實性的，并非虛假的產(chǎn)物。人們覺得理所當(dāng)然或習(xí)以為常的事物，他卻感到疑惑，由此他推出了著名的哲學(xué)命題——“我思故我在”（Cogito ergo sum）。強(qiáng)調(diào)不能懷疑以思維為其屬性的獨(dú)立的精神實體的存在，并論證以廣延為其屬性的獨(dú)立物質(zhì)實體的存在。

他認(rèn)為上述兩實體都是有限實體，把它們并列起來，這說明了在 形而上學(xué)或 本體論上，他是典型的 二元論者。笛卡爾將此作為 形而上學(xué)中最基本的出發(fā)點，從這里他得出結(jié)論，“我”必定是一個獨(dú)立于肉體的、在思維的東西。笛卡爾還試圖從該出發(fā)點證明出 上帝的存在。笛卡爾認(rèn)為，我們都具有對完美實體的 概念，由于我們不可能從不完美的實體上得到完美的概念，因此必定有一個完美實體——即上帝——的存在來讓我們得到這個概念。即上帝是有限實體的創(chuàng)造者和終極的原因。從所得到的兩點出發(fā)，笛卡爾繼續(xù)推論出既然完美的事物（神）存在，那么我們可以確定之前的惡魔假設(shè)是不能成立的，因為一個完美的事物不可能容許這樣的惡魔欺騙人們，因此借由不斷的懷疑我們可以確信“這個世界真的存在”，而且經(jīng)由證明過后的數(shù)學(xué)邏輯都應(yīng)該是正確的?，F(xiàn)實世界中有諸多可以用 理性來察覺的特性，即它們的數(shù)學(xué)特性（如長、寬、高等），當(dāng)我們的理智能夠清楚地認(rèn)知一件事物時，那么該事物一定不會是虛幻的，必定是如同我們所認(rèn)知的那樣。即笛卡爾將幾何學(xué)的推理方法和演繹法應(yīng)用于哲學(xué)上，認(rèn)為清晰明白的概念就是真理，提出“天賦觀念”。

笛卡爾的自然哲學(xué)觀同亞里士多德的學(xué)說是完全對立的。他認(rèn)為，所有物質(zhì)的東西，都是為同一機(jī)械規(guī)律所支配的機(jī)器，甚至人體也是如此。同時他又認(rèn)為，除了機(jī)械的世界外，還有一個精神世界存在，這種二元論的觀點后來成了歐洲人的根本思想方法。

雖然笛卡爾證明了真實世界的存在，他認(rèn)為 宇宙中共有2個不同的實體，既思考（心靈）和外在世界（物質(zhì)），兩者本體都來自于上帝，而上帝是獨(dú)立存在的。他認(rèn)為，只有人才有靈魂，人是一種二元的存在物，既會思考，也會占空間。而 動物只屬于物質(zhì)世界。

笛卡爾強(qiáng)調(diào)思想是不可懷疑的這個出發(fā)點，對此后的 歐洲哲學(xué)產(chǎn)生了重要的影響。我思故我在所產(chǎn)生的爭議在于所謂的 上帝存在及動物一元論（黑猩猩、章魚、鸚鵡、海豚、大象等等都證實有智力），而懷疑的主要思想，確實對研究方面很有貢獻(xiàn)。

方法論

笛卡爾本想在一本題為《世界》的書中介紹他的科研成果，但是當(dāng)該書在1633年快要完稿時，他獲悉 意大利教會的權(quán)威伽利略有罪，因為他擁護(hù)哥白尼的日心說。雖然笛卡兒在荷蘭未受到 天主教權(quán)威的迫害，但是他還是決定謹(jǐn)慎從事，收書稿進(jìn)篋入匣，因為在書中他捍衛(wèi)了 哥白尼的學(xué)說。但是在1637年他發(fā)表了最有名的著作《正確思維和發(fā)現(xiàn)科學(xué)真理的方法論》，通常簡稱為《 方法論》。

笛卡兒在《方法論》中指出，研究問題的方法分四個步驟：

1. 永遠(yuǎn)不接受任何我自己不清楚的真理，就是說要盡量避免魯莽和偏見，只能是根據(jù)自己的判斷非常清楚和確定，沒有任何值得懷疑的地方的真理。就是說只要沒有經(jīng)過自己切身體會的問題，不管有什么權(quán)威的結(jié)論，都可以懷疑。這就是著名的“懷疑一切”理論。例如亞里士多德曾下結(jié)論說，女人比男人少兩顆牙齒。但事實并非如此。

2. 可以將要研究的復(fù)雜問題，盡量分解為多個比較簡單的小問題，一個一個地分開解決。

3. 將這些小問題從簡單到復(fù)雜排列，先從容易解決的問題著手。

4. 將所有 問題解決后，再綜合起來檢驗，看是否完全，是否將問題徹底解決了。

在1960年代以前，西方 科學(xué)研究的方法，從機(jī)械到人體解剖的研究，基本是按照笛卡兒的《談?wù)劮椒ā愤M(jìn)行的，對西方近代科學(xué)的飛速發(fā)展，起了相當(dāng)大的促進(jìn)作用。但也有其一定的缺陷，如人體功能，只是各部位機(jī)械的綜合，而對其互相之間的作用則研究不透。直到阿波羅1號登月工程的出現(xiàn)，科學(xué)家才發(fā)現(xiàn)，有的復(fù)雜問題無法分解，必須以復(fù)雜的方法來對待，因此導(dǎo)致系統(tǒng)工程的出現(xiàn)，方法論的方法才第一次被綜合性的方法所取代。系統(tǒng)工程的出現(xiàn)對許多大規(guī)模的西方 傳統(tǒng)科學(xué)起了相當(dāng)大的促進(jìn)作用，如環(huán)境科學(xué)，氣象學(xué)， 生物學(xué)，人工智能等等。

“我思故我在”

笛卡爾最著名的思想。出自《方法論》。

在笛卡爾那里，首先把“我思”（純粹的思）和“我思的內(nèi)容”（具體思想的東西）區(qū)分開。然后“我思”推出“我在”，這個“我在”的“我”和“我思”是同一個東西。也就是說，“思”和“反思”都是同一個“思”。
換句話說，笛卡爾是從普遍懷疑開始的，可以懷疑一切都是虛假的。唯一不能懷疑的就是懷疑本身。如果對“懷疑”進(jìn)行懷疑，這個過程本身就是“懷疑”。因此我思推到出我在，因為這兩個就是同一個東西。用行話說就是思維的主體和反思的主體是同一個主體。
康德是把我思理解為一個先驗條件，也就是說，思要成為可能，必須設(shè)定有我思在，不然不可能思。就好像有河流，那么一定得有一個依托這個河流的河床，不然不可能有河流。

笛卡爾是個人名，一般指笛卡爾坐標(biāo)系，就是普通的直角坐標(biāo)系。