20道有理數(shù)的混合運算及答案

　　數(shù)學是一分非常有意義的一門學科，包含中國的 傳統(tǒng) 文化 ，有著悠久的數(shù)學。下面是有我為你整理的西師版 四年級數(shù)學 《四則混合運算》教案，希望能夠幫助到你!

　　數(shù)學《四則混合運算》教案篇一
　　【教學目標】

　　1、 通過探索與實踐，使學生加深對分數(shù)四則混合運算解決實際問題

　　的理解，促進相關技能的形成，發(fā)展數(shù)學思維和實踐能力，激發(fā)進一步學習分數(shù)，應用分數(shù)的興趣。

　　2、通過評價與 反思 ，使學生對自己在學習過程中的表現(xiàn)和運用知識理解知識解決實際問題的能力作出客觀的評價。

　　【教學重點】運用所學知識解決有關分數(shù)計算的實際問題。

　　【教學難點】對所學知識進行實事求是的 自我評價 。

　　【教學準備】多媒體課件。

　　【教學課時】一課時。

　　【教學設計】

　　一、探索與實踐

　　1、引入談話。

　　師：今天我們繼續(xù)應用分數(shù)的混合運算來解決生活中的實際問題。

　　板書課題：整理與練習(2)。

　　2、 完成“探索與實踐”第5題。

　　(1)理解第(1)小題題意。

　　師追問：你準備怎樣解決這個問題?(先畫線段圖)

　　(2)學生演示畫法。

　　指名在實物投影上畫出線段圖。

　　(3)集體評價，列式計算。

　　(4)學生根據(jù)計算結果，畫出長方形。

　　師追問：你準備怎樣畫?

　　(5)理解第(2)小題題意。

　　(6)怎樣求現(xiàn)在長方形的面積?

　　學生獨立計算，并求出現(xiàn)在長方形面積是原來的幾分之幾。

　　3、完成“探索與實踐”第6題。

　　(1)理解題意。

　　師追問：你準備畫長寬是多少的長方形，小組討論確定長方形。

　　(2)嘗試練習畫出現(xiàn)在長方形的長和寬及面積。

　　(3)算出現(xiàn)在長方形的面積是原來的幾分之幾?

　　(4)小組匯報交流。

　　比較上面兩題的計算結果，你有什么發(fā)現(xiàn)?學生互相說，集體匯報。

　　[設計意圖：讓學生在探索與實踐中加深對分數(shù)四則混合運算解決實際問題的理解。]

　　二、評價與反思

　　1、理解每一條評價指標的意思。

　　2、學生逐條自我評價。

　　3、交流匯報。

　　讓學生 說說 自己在這方面做得怎么樣?有哪些成功的 經(jīng)驗 ，還有哪些不足?

　　[設計意圖：讓學生在評價與反思中能自我檢討，逐步提高能力。]

　　三、全課 總結

　　今天這節(jié)課你有什么收獲?你有什么感想?

　　[設計意圖：讓學生在總結中收獲知識，提高學習數(shù)學的興趣。]

　　四、板書設計

　　整理與練習(2)

　　(1)探索與實踐

　　(2)評價與反思
　數(shù)學《四則混合運算》教案篇二
　　教學目標

　　1.使學生懂得四則混合運算式題中的乘除運算，按乘在先，先算乘，除在先，先算除的順序演算。

　　2.使學生懂得四則混合運算式題中，乘除運算被加、減運算隔開，乘、除可以同時運算。

　　教具準備

　　投影片、小黑板

　　教學過程

　　(一)復習鋪墊

　　1.口算：

　　24×5+18 96÷12-6 140-12×5

　　24+5×18 90-12÷6 156÷78÷3

　　2.脫式計算(指名板演)

　　840+8×52 66×38-47

　　經(jīng)過計算，請學生說出沒有括號的四則混合運算式題的運算順序。(按先乘除后加減的順序進行計算)

　　(二)教學新知

　　1、導入新課

　　對復習題“840+8×52”進行擴題，“8”當作272÷34”相除的商，請學生口答可以改寫成怎樣的算式。改寫成“840+272÷34×52”，這是今天我們要學習的新知識：三步計算四則混合運算式題(板書)。同學們要掌握這類式題的運算順序并能正確迅速計算。

　　2.教學例1： 840+272÷34×52

　　(1)讀出式題，指出式題中有幾種運算符號?

　　(2)指名劃線指出先算部分。教師同時指出：式題中的乘、除部分，按乘在前，先算乘，除在前)先算除的順序演算。

　　(3)指名學生板演，其余學生做在自己紙上。

　　840+272÷34×52

　　=840+8×52 ( 除在前，先算除。)

　　=840+416

　　=1256

　　3.教學例2

　　由復習題“66×38-47”進行擴題，把“47”當作是“987÷21”得到的商，提問學生可以改寫成怎樣的算式。學生改寫成例2 ： 66×38-987÷21

　　(1)讀出式題，指出式題中有幾種運算符號。 I

　　(2)指名劃線指出先算部分。教師同時指出：式題中乘、除運算被加、減運算隔開，乘、除可以同時運算。

　　(3)指名板演，其余學生做在自己紙上。

　　66×38-987÷21

　　=2508-47 (乘、除可以同時計算。)

　　=2461

　　(4)把例2中“一”改成“十”成為“66×38+987÷21”指名說出運算順序。再改成“66×38+987×21，指名說出運算順序。

　　4.試一試。先想想運算順序再計算。

　　16×50-36÷4 1200÷300×15-12

　　(三)鞏固練習

　　1.口算

　　60+40÷20 4×9-25 100-6×7

　　20+9×7-23 42÷6+7 85÷17+52÷13

　　2.先說一說運算順序，再進行計算。

　　200÷25×4÷8 45÷5+30×7

　　20+15×3-22 56-72÷9×4

　　3.把下列兩組算式分別列成綜合算式。

　　180÷5=36 75×6=450

　　100-36=64 460÷23=20

　　64+20=84 450-20=430

　　4.小明把下面兩題先做的部分劃上橫線，你認為對嗎?不對的改正過來。

　　100÷50×8×6 25×4÷2×5

　　5.先填運算符號，再計算。

　　先出示一題：40÷8+4×2=

　　40 8 4 2=

　　40 8 4 2=

　　40 8 4 2=

　　教師先示范一題，請小朋友算算答案是幾，再請同學當老師填上運算符號，看誰算得又對又快。

　　(四)課堂小結

　　(五)課堂作業(yè)

　　練一練4、5。

　　(六)課外作業(yè)
　　《四則混合運算》教學反思
　　小數(shù)四則混合運算是在學生學習了整數(shù)四則混合運算后進行教學的，相對來說無形之中降低了新知難度。但想正確計算小數(shù)加減乘除法還有一些難度。

　　新課標指出：“學生是數(shù)學學習的主人，教師要激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在資助探究和合作交流構成中整整理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能、數(shù)學思想和 方法 。” 在本節(jié)課的教學中，無論是對應用題的分析理解，還是對小數(shù)四則混合運算順序方法的歸納，都體現(xiàn)出了學生的主體性。學生自主分析，自主總結，自主計算進而達到掌握知識的目的。

　　不同學生在數(shù)學學習上的需求是不同的，因此，我在教學設計上力求讓不同的學生得到不同的發(fā)展。在練習設計上，有層次、有坡度，讓每個學生都能體驗到成功的喜悅。

　　在學生理解了小數(shù)四則混合運算的順序和計算方法后，給學生設計了多樣的習題。有對運算順序得分析，有針對運算順序得改錯，還有判斷等。通過多種形式的練習，使學生在練習中鞏固，在練習中提高，特別是改錯中多種解題方法的指導，激發(fā)了學生敢于向難題挑戰(zhàn)的興趣。

　　本節(jié)知識點絕大多數(shù)學生已掌握，但部分學生機算不算認真，沒有養(yǎng)成檢驗的習慣，出錯率還很高，仍需多練。

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分數(shù)的基本性質(zhì)

教學內(nèi)容：分數(shù)的基本性質(zhì)（P106－107）
教學目的：⒈掌握理解分數(shù)的基本性質(zhì)，能運用這個性質(zhì)，把一個分數(shù)化成指定分母（或分子）做分母（或分子），而大小不變的分數(shù)。
⒉培養(yǎng)學生的觀察比較、分析綜合、抽象概括的能力。
教學重難點：
重點：分數(shù)的基本性質(zhì)的掌握和理解。
難點：利用分數(shù)的基本性質(zhì)把一個分數(shù)化成指定分母（或分子）做分母（或分子），而大小不變的分數(shù)。
教具準備：投影機，幻燈片、小黑板等。

教學過程：
一、復習
120÷30的商是 ，被除數(shù)和除數(shù)都擴大3倍，商是 ，被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍，商是 。（指名回答，并說出根據(jù)）
二、新授
⒈導言：這是我們學過的商不變的性質(zhì)。前面我們學習了有關分數(shù)的知識，分數(shù)也有它們的性質(zhì)，這就是我們要學習的新知識——分數(shù)的基本性質(zhì)。（板書課題）然后教師講則小故事，轉入例1。
⒉出示例1中三張同樣的紙條，分別把三張紙條平均分成2份、4份、6份，照下圖涂上色，把每張紙條看作單位“1”，并用分數(shù)表示涂色的部分。
指名上臺填寫，教師通過讓學生比較三個分數(shù)所表示的長度以及前面一則小故事，得出：
引出問題：比較三個分數(shù)的分子和分母，它們之間有什么變化規(guī)律？
⑴從左往右看： 是怎樣轉化等于 的？(讓學生思考)，教師引導思考： 是把單位“1”平均分成2份，取其中1份，如果把分的份數(shù)和表示的份數(shù)都乘以2，就得到 。就是：
(教師邊說邊板書）
同樣的道理， 又是怎樣轉化等于 的？（讓學生思考并試著做）。指名回答結果，并說出轉化過程。

從左往右看，大家看一看這兩道算式有什么規(guī)律？（教師引導）（板書：分數(shù)的分子、分母同時乘以相同的數(shù)）
⑵反過來看： 是怎么轉化等于 的？ 又是怎樣轉化等于 的？（讓學生討論，然后指名上臺完成，并說出轉化過程。）
通過這兩題算式，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？（教師引導）
（板書：分數(shù)的分子、分母同時除以相同的數(shù)）
⑶教師強調(diào)注意“相同的數(shù)”的數(shù)是不是任何數(shù)都行？哪個不行？（零除外）為什么？
⑷通過以上觀察，你們懂得其中有什么規(guī)律變化嗎？（指名學生歸納）教師把多名學生的歸納總結：“分數(shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變?！边@就是我們今天學習的內(nèi)容——分數(shù)的基本性質(zhì)。（板書）然后請同學們打開課本看，并齊讀。要求理解、背誦。
⑸商不變的性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)比較。
問：你能根據(jù)除法與分數(shù)的關系，以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)來說明分數(shù)的基本性質(zhì)嗎？（先思考，再指名回答）
被除數(shù)÷除數(shù)＝
在除法里，被除數(shù)和
除數(shù)同時擴大或縮?。ㄍ砜傻茫?br/>相同的倍數(shù)，商不變。

⑹做練習二十三第一題。（教師巡視檢查）
同學們，我們學習了分數(shù)基本的性質(zhì)，學習它有什么作用？現(xiàn)在我們運用分數(shù)的基本性質(zhì)來解決一些問題。
⒊出示例2：把 和 化成分母是12而大小不變的分數(shù)（上投影）（讓學生根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)試著做在練習本上，然后指名上臺板演，并說出演算過程）

⒋補充例題：把 和 化成分子是12而大小不變的分數(shù)。（讓學生試著做，并說出根據(jù)是什么）。
⒌練習：第107頁“做一做”中的題目。
⑴
⑵把 和 化成分母是10，而大小不變的分數(shù)。
⒍教師補充練習讓同學們獨立完成。
三、總結：今天我們學習了什么？學了它有什么作用？
四、鞏固練習：練習二十三第2、3、4題。
五、布置作業(yè)：練習二十三第5題。

1. 3/扮李7 × 49/9 - 4/3
2. 8/9 × 15/36 + 1/27
3. 12× 5/6 – 2/9 ×3
4. 8× 5/4 + 1/4
5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6
6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9
7. 5/2 -（ 3/拍桐2 + 4/5 ）
8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）
9. 9 × 5/6 + 5/6
10. 3/4 × 8/9 - 1/3
11. 7 × 5/49 + 3/襲缺坦14
12. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）
13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5
14. 31 × 5/6 – 5/6
15. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）
16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7
17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4
18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15
19. 17/32 – 3/4 × 9/24
20. 3 × 2/9 + 1/3

　　 一、教學目標

　　1．理解分母有理化與除法的關系．

　　2．掌握二次根式的分母有理化．

　　3．通過二次根式的分母有理化，培養(yǎng)學生的運算能力．

　　4．通過學習分母有理化與除法的.關系，向學生滲透轉化的數(shù)學思想

　　 二、教學設計

　　小結、歸納、提高

　　 三、重點、難點解決辦法

　　1．教學重點：分母有理化．

　　2．教學難點：分母有理化的技巧．

　　 四、課時安排

　　1課時

　　 五、教具學具準備

　　投影儀、膠片、多媒體

　　 六、師生互動活動設計

　　復習小結，歸納整理，應用提高，以學生活動為主

　　 七、教學過程

　　【復習提問】

　　二次根式混合運算的步驟、運算順序、互為有理化因式．

　　例1 說出下列算式的運算步驟和順序：

　?。?） （先乘除，后加減）．

　?。?） （有括號，先去括號；不宜先進行括號內(nèi)的運算）．

　?。?）辨別有理化因式：

　　有理化因式： 與 ， 與 ， 與 …

　　不是有理化因式： 與 ， 與 …

　　化簡一個式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法（依據(jù)分式的基本性質(zhì)）．

　　例如：等式子的化簡，如果分母是兩個二次根式的和，應該怎樣化簡？

　　引入新課題．

　　【引入新課】

　　化簡式子 ，乘以什么樣的式子，分母中的根式符號可去掉，結論是分子與分母要同乘以 的有理化因式，而這個式子就是 ，從而可將式子化簡．

　　例2 把下列各式的分母有理化：

　?。?） ； （2） ； （3）

　　解：略．

　　注：通過例題的講解，使學生理解和掌握化簡的步驟、關鍵問題、化簡的依據(jù)．式子的化簡，若分子與分母可分解因式，則可先分解因式，再約分，使化簡變得簡單．

你給題目出來啊

240×4= 180÷30= 5000÷50= 360÷60=

640÷80= 240÷40= 630÷90= 150÷50=

15×10= 35×2= 530-70= 21×40=

12×11= 140×7= 420-90= 600÷20=

160×30= 13×6= 960÷30= 40-20÷4=

220×40= 280×3= 7×700= 3×330=

104×5= 350×2= 203+98= 56÷7×8=

4500÷50= 50×11= 240+570= 390÷13=

120×2= 250×6= 4800÷400= 360÷40=

90÷30= 7200+900= 370+580= 1000-51=

270×30= 410-201= 580-490= 3500÷7=

84÷21= 125×8= 910-370= 370+560=

100-54= 48×20= 25×8= 520+490=

123+15= 6600÷600= 270-190= 450-90=

360÷4= 390+140= 36×2= 80+330=

55÷5= 11×80= 75÷25= 100-63=

32×6= 24×50= 330÷11= 48+39=

520-260= 3600÷400= 6×800= 17×40=

910-190= 6×300= 5400÷9= 95÷19=

35×200= 1800÷200= 420÷60= 245+27=

22×200= 9300÷30= 304+199= 180-65=

姓名 時間 分數(shù) 整數(shù) 2

24+8= 34+18= 62-37= 410+160= 450+360=

34+7= 24+57= 80-48= 810-200= 24+170=

55-9= 35-29= 24+70= 470-360= 810-360=

73-10= 73-15= 46+60= 350-180= 890-36=

14+8= 34+68= 70-52= 380+170= 560+44=

45+8= 55+18= 55+19= 220+290= 36+640=

39-8= 89-68= 66-18= 620-580= 125+875=

40-5= 80-75= 23+49= 470-280= 700-340=

36+9= 46+19= 70-13= 140+190= 600+190=

25+20= 35+26= 52-25= 140+580= 2000-1600=

99-20= 81-60= 34+48= 240+170= 4000-2700=

51-6= 71-36= 34+57= 650-190= 6500+2900=

23-8= 93-18= 85-19= 430-150= 1300+450=

14+7= 34+27= 83-19= 140+680= 1500-450=

42+9= 12+49= 34+58= 550+180= 250+200=

22-7= 62-17= 35+38= 790-180= 3000-800=

80-8= 40-18= 97-18= 800-450= 340+660=

24+9= 44+90= 90-55= 560+190= 2200+900=

36+7= 16+50= 56+39= 560+700= 6200-70=

80+12= 70-12= 15+25= 600-120= 2000-80=

55+9= 35+19= 55+15= 550+190= 1400+950=

46-8= 76-38= 89-58= 660-580= 1600+570=

23+30= 13+38= 33+35= 530+380= 900+1200=

63-30= 60-33= 80-23= 700-330= 7500+900=

97-50= 81-64= 91-74= 910-540= 7600-4800=

9405-2940÷28×21 920-1680÷40÷7 690+47×52-398
148+3328÷64-75 360×24÷32+730 2100-94+48×54
51+（2304-2042）×23 4215+（4361-716）÷81 （247+18）×27÷25
36-720÷（360÷18） 1080÷（63-54）×80 （528+912）×5-6178
8528÷41×38-904 264+318-8280÷69 （174+209）×26- 9000
814-（278+322）÷15 1406+735×9÷45 3168-7828÷38+504
796-5040÷（630÷7） 285+（3000-372）÷36 546×（210-195）÷30
88－28÷14 （49－49）×49 32×2÷8 40+200÷5
112－12×9 72÷（8×3） 45÷（12－9） 72－72÷12
3×9+9×3 3×9÷3÷9 45+45÷5－10 250+50－250+50
60+40÷10－10 （45+45）÷5－10 400÷80+20÷5

53－（15+5×3） 90－90÷15+6
521－21×12+88 1156÷17+5040÷42
610－714÷21×15 338+2108÷34－292
（82－936÷78）×15 1305－（760+240÷40）
（4076－114×15）÷91

152/(4+4)*12

=152/8*12

=19*12

=288



16/[(97-95)*8]

=16/(2*8)

=16/16

=1