小學數(shù)三角形個數(shù)的規(guī)律公式

●表示71，★表示57，如下圖：

?

題目已經(jīng)提醒你用十位數(shù)的兩個數(shù)字a和b做變量。

因為是對等式，只看等號一邊。而且只看五個數(shù)字的話，除開兩個a和兩個b以外，還有一個數(shù)字，也就是每個對等式中三位數(shù)里的十位數(shù)字。

但是觀察這五個對等式，就知道，三位數(shù)的十位數(shù)字恰好是個位數(shù)字和百位數(shù)字的和，即a+b。題目也限定了2≤a＋b≤9，所以a+b是數(shù)字。

對等式左側(cè)的兩位數(shù)可以表示為10a+b，三位數(shù)可以表示為100b+10(a+b)+a；右側(cè)同理，三位數(shù)可以表示為100a+10(a+b)+b，兩位數(shù)表示為10b+a。

那么左邊的積=(10a+b)[100b+10(a+b)+a]。

右邊同理，積=(10b+a)[100a+10(a+b)+b]。

兩邊都展開，都會得到1000ab+100(a2+ab+b2)+10(a2+ab+b2)+ab，因此當然相等。