初中數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式必備大全
45°的正弦,余弦,正切值依次是根號(hào)2/2,根號(hào)2/2,1
30°的正弦,余弦,正切值依次是根號(hào)3/2,1/2,根號(hào)3
兩角和公式
sin(A+B)
=
sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)
=
sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B)
=
cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)
=
cosAcosB+sinAsinB
積化和差
sinasinb
=
-
[cos(a+b)-cos(a-b)]
cosacosb
=
[cos(a+b)+cos(a-b)]
sinacosb
=
[sin(a+b)+sin(a-b)]
cosasinb
=
[sin(a+b)-sin(a-b)]
還需要什么跟我說
【篇一】初中必備成語大全及解釋
1.小心翼翼:翼翼:嚴(yán)肅謹(jǐn)慎。本是嚴(yán)肅恭敬的意思?,F(xiàn)形容謹(jǐn)慎小心,一點(diǎn)不敢疏忽。
2.瘦骨嶙峋:瘦得皮包骨頭,像山崖突兀的樣子(嶙峋:形容人瘦削。)
3.心驚肉跳:心里害怕,肌肉顫抖。
4.頭暈?zāi)垦#侯^腦發(fā)昏,眼睛發(fā)花。(眩:眼睛昏花。)
5.一絲不茍:形容辦事認(rèn)真,連最細(xì)微的地方也不馬虎。茍,敷衍了事。
6.仙露瓊漿:神仙所喝的美酒,后比喻酒非常鮮美。
7.蜂圍蝶陣:指成群的蜜蜂圍繞著蝴蝶就像在列陣一樣。比喻花開得非常茂盛,以至于招來了成群的蜜蜂和蝴蝶。
8.盤虬臥龍:比喻枝干盤曲嶙峋。盤繞橫臥著的虬龍。形容樹木枝干盤旋的樣子,彎彎曲曲。
9.碌碌終生:形容人事務(wù)繁雜,辛辛苦苦但又平平淡淡地度過了一輩子。
10.絕處逢生:形容在最危險(xiǎn)的時(shí)候得到生路。
11.風(fēng)塵苦旅:形容旅途奔波,忙碌勞累,辛苦。
12.低眉順眼:低著眉頭,兩眼流露出順從的神情。形容馴良.順從。
13.惟妙惟肖:描寫或模仿的非常逼真。
14.因地制宜:根據(jù)各地的具體情況,制定適宜的辦法。
15.無與倫比:倫比:類比,匹敵。指事物非常完美,沒有能跟它相比的。
16.怒不可遏:遏:止。憤怒地難以抑制。形容十分憤怒。
17.十拿九穩(wěn):比喻很有把握。
18.根深蒂固:比喻基礎(chǔ)深厚,不容易動(dòng)搖。
19.不言而喻:喻:了解,明白。不用說話就能明白。形容道理很明顯。
20.持之以恒:持:堅(jiān)持;恒:恒心。長久堅(jiān)持下去。
【篇二】初中必備成語大全及解釋
1.家喻戶曉:喻:明白;曉:知道。家家戶戶都知道。形容人所共知。
2.婦孺皆知:孺:小孩。婦女.小孩全都知道。指眾所周知。
3.馬革裹尸:馬革:馬皮。用馬皮把尸體裹起來。指英勇犧牲在戰(zhàn)場。
4.鞠躬盡瘁,死而后已:鞠躬:彎著身子,表示恭敬.謹(jǐn)慎;盡瘁:竭盡勞苦;已:停止。指勤勤懇懇,竭盡心力,到死為止。
5.鍥而不舍:鍥:鏤刻;舍:停止。不斷地鏤刻。比喻有恒心,有毅力。褒義詞。
6.迥乎不同:形容差別很大,完全不一樣。
7.燕然勒功:指邊患未平.功業(yè)未成東漢有位將軍追擊北匈奴直到燕然山,勒石記功.現(xiàn)指功業(yè)未成
8.一反既往:一:完全;既往:從前。完全與以前相反。
9.慷慨淋漓:淋漓:充盛,暢快。形容說話.寫文章意氣昂揚(yáng),言辭暢快。
10.氣沖斗牛:氣:氣勢(shì);牛.斗:即牽牛星和北斗星,指天空。形容怒氣沖天或氣勢(shì)很盛。
【篇三】初中必備成語大全及解釋
1.躡手躡腳:形容放輕腳步走的樣子。也形容偷偷摸摸.鬼鬼祟祟的樣子。
2.鱗次櫛比:櫛:梳篦的總稱。象魚鱗和梳子齒那樣有次序地排列著。多用來形容房屋或船只等排列得很密很整齊。與“琳瑯滿目”不同。
3.通宵達(dá)旦:通宵:通夜,整夜;達(dá):到;旦:天亮。整整一夜,從天黑到天亮?!跋辈荒軐懽鳌跋觥薄?/p>
4.頂禮膜拜:頂禮:佛教拜佛時(shí)的最敬禮,人跪下,兩手伏地,以頭頂著受禮人的腳;膜拜:佛教徒的另一種敬禮,兩手加額,跪下叩頭。虔誠地跪拜。
5.星臨萬戶:星星光臨到千家萬戶,即每家每戶都能看到星星。
6.周道如砥:形容公路的平坦,暢通無阻
7.浩瀚無垠:形容廣闊無邊。浩瀚,即“廣大.遼闊”;垠,即“邊際”多比喻大?;蛱炜?。
8.裊裊煙云:炊煙緩緩升起
9.吹毛求疵:求:找尋;疵:毛病。吹開皮上的毛尋疤痕。比喻故意挑剔別人的缺點(diǎn),尋找差錯(cuò)。
10.萬惡不赦:指罪惡極大,不可饒恕。
初二物理必背公式如下:
【熱 學(xué) 部 分】
2、放熱:Q放=Cm(t0-t)=CmΔt
3、熱值:q=Q/m
4、爐子和熱機(jī)的效率: η=Q有效利用/Q燃料
5、熱平衡方程:Q放=Q吸
6、熱力學(xué)啟好溫度:T=t+273K
【電 學(xué) 部 分】
1、電流強(qiáng)度:I=Q電量/t
2、電阻:R=ρL/S
3、歐姆定律:I=U/R
4、焦耳定律:
(1)、Q=I2Rt普適公式)
(2)、Q=UIt=Pt=UQ電量=U2t/R (純電阻公式)
5、串聯(lián)電路:
(1)、I=I1=I2
(2)、U=U1+U2
(3)、R=R1+R2
初中物理常用量
1.光速:C=3×108m/s (真空中)
2.聲速:V=340m/s (15℃)
3.人耳區(qū)分回聲:≥0.1s
5.標(biāo)準(zhǔn)大氣壓值:
760毫米水銀柱高=1.01×105Pa
6.水的密度:ρ=1.0×103kg/m3
初中物理復(fù)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)
力學(xué)和電學(xué)兩大部分
力學(xué)的 初中物理學(xué)習(xí) 重點(diǎn)是壓強(qiáng)、浮力、杠桿、機(jī)械效率。而且出題的綜合性較強(qiáng),與前面學(xué)過的力的平衡等知識(shí)聯(lián)系密切。其中浮力是歷年中考的熱點(diǎn),也是中考的難點(diǎn),也是學(xué)生認(rèn)為是最難入手的知識(shí)。電學(xué)的重點(diǎn)是歐姆定律、電功率,它們的綜合題又是電學(xué)考試的難點(diǎn)。
復(fù)習(xí)方法
1、夯實(shí)基礎(chǔ),鞏固雙基。
2、連點(diǎn)成線,版塊拓展。
3、綜合訓(xùn)練,潛力提指念高。
4、模擬中考,悄逗鉛素質(zhì)適應(yīng)。
一般過去:主+動(dòng)詞過去式+其他
祈使句:(Don't)動(dòng)詞原形+其他
一般將來:主+will/be going to+do+其他
比較句:(not) as.as,the+比較級(jí)+of the two
--->sin2A=2sinAcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
--->cos2A=(cosA)^2-(sinA)^2=(1-(sinA)^2-(sinA)^2=1-2(sinA)^2=2(cosA)^2-1.
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
--->tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
在余弦的二倍角公式中,解方程就得到半角公式.
cosx=1-2[sin(x/2)]^2
--->sin(x/2)=+'-√[(1-cosx)/2] 符號(hào)由(x/2)的象限決定,下同.
cosx=2[cos(x/2)]^2
--->cos(x/2)=+'-√[1+cosx)/2]
兩式的的兩邊分別相除,得到
tan(x/2)=+'-√[(1-cosx)/(1+cosx)].
又tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)
=2[sin(x/2)]^2/[2sin(x/2)cos(x/2)]
=(1-cosx)/sinx
=sinx/(1+cosx).
三角函數(shù)
三角函數(shù)是數(shù)學(xué)中屬于初等函數(shù)中的超越函數(shù)的一類函數(shù)。它們的本質(zhì)是任意角的集合與一個(gè)比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數(shù)是在平面直角坐標(biāo)系中定義的,其定義域?yàn)檎麄€(gè)實(shí)數(shù)域。另一種定義是在直角三角形中,但并不完全?,F(xiàn)代數(shù)學(xué)把它們描述成無窮數(shù)列的極限和微分方程的解,將其定義擴(kuò)展到復(fù)數(shù)系。
由于三角函數(shù)的周期性,它并不具有單值函數(shù)意義上的反函數(shù)。
三角函數(shù)在復(fù)數(shù)中有較為重要的應(yīng)用。在物理學(xué)中,三角函數(shù)也是常用的工具。
它有六種基本函數(shù):
函數(shù)名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割
符號(hào) sin cos tan cot sec csc
正弦函數(shù) sin(A)=a/h
余弦函數(shù) cos(A)=b/h
正切函數(shù) tan(A)=a/b
余切函數(shù) cot(A)=b/a
正割函數(shù) sec (A) =h/b
余割函數(shù) csc (A) =h/a
同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系式:
·平方關(guān)系:
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·商的關(guān)系:
tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα
·倒數(shù)關(guān)系:
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
三角函數(shù)恒等變形公式:
·兩角和與差的三角函數(shù):
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
·倍角公式:
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
·三倍角公式:
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
·半角公式:
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
·萬能公式:
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
·積化和差公式:
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·和差化積公式:
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
角函數(shù)
本章教學(xué)目標(biāo)
1.(1)任意角的概念以及弧度制.正確表示象限角、區(qū)間角、終邊相同的角,熟練地進(jìn)行角度制與弧度制的換算.
(2)任意角的三角函數(shù)定義,三角函數(shù)的符號(hào)變化規(guī)律,三角函數(shù)線的意義.
2.(1)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和誘導(dǎo)公式.
(2)已知三角函數(shù)值求角.
3.函數(shù)y=sinx、y=cosx、y=tanx以及y=Asin(ωx+φ)的圖像和“五點(diǎn)法”作圖、圖像法變換,理解A、ω、φ的物理意義.
4.三角函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、周期性.
5.兩角和與差的三角函數(shù)、倍角公式,能正確地運(yùn)用三角公式進(jìn)行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等證明.
本章包括任意角的三角函數(shù)、兩角和與差的三角函數(shù)、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)三部分.
三角函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容,它是解決生產(chǎn)、科研實(shí)際問題的工具,又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他相關(guān)知識(shí)和高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),它在物理學(xué)、天文學(xué)、測量學(xué)以及其他各種應(yīng)用技術(shù)學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用.
參考資料:新浪
回答者:hzglsd - 助理 二級(jí) 10-17 22:10
一、二次函數(shù)公式:
一般式:y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)
頂點(diǎn)式:y=a(x-h)2+k [拋物線的頂點(diǎn)P(h,k)]
交點(diǎn)式:y=a(x-x1)(x-x2) [僅限于與x軸有交點(diǎn)A(x1,0)和 B(x2,0)的拋物線]
注:在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中,有如下關(guān)系:
h=-b/2a k=(4ac-b2)/4a x1,x2=(-b±√b2-4ac)/2a
二、二次函數(shù)的圖象
在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=x2的圖象,
可以看出,二次函數(shù)的圖象是一條拋物線.
三、拋物線的性質(zhì)
1.拋物線是軸對(duì)稱圖形.對(duì)稱軸為直線
x = -b/2a.
對(duì)稱軸與拋物線唯一的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P.
特別地,當(dāng)b=0時(shí),拋物線的對(duì)稱軸是y軸(即直線x=0)
2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P,坐標(biāo)為
P [ -b/2a ,(4ac-b2)/4a ].
當(dāng)-b/2a=0時(shí),P在y軸上;當(dāng)Δ= b2-4ac=0時(shí),P在x軸上.
3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小.
當(dāng)a>0時(shí),拋物線向上開口;當(dāng)a<0時(shí),拋物線向下開口.
|a|越大,則拋物線的開口越小.
4.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置.
當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab>0),對(duì)稱軸在y軸左;
當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab<0),對(duì)稱軸在y軸右.
5.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn).
拋物線與y軸交于(0,c)
6.拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)
Δ= b2-4ac>0時(shí),拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn).
Δ= b2-4ac=0時(shí),拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn).
Δ= b2-4ac<0時(shí),拋物線與x軸沒有交點(diǎn).
四、二次函數(shù)與一元二次方程
特別地,二次函數(shù)(以下稱函數(shù))y=ax2+bx+c,
當(dāng)y=0時(shí),二次函數(shù)為關(guān)于x的一元二次方程(以下稱方程),
即ax2+bx+c=0
此時(shí),函數(shù)圖象與x軸有無交點(diǎn)即方程有無實(shí)數(shù)根.
函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的根.
1、公式一:設(shè)α為任意角,終邊相同的角緩鄭的同一三角函數(shù)的值相等
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
2、公式二:設(shè)α為任意角,π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
3、公式三:任意角α與-α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
4、公棚哪則式四:利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系
sin(π-鏈棚α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
5、公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
6、公式六:π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系
sin(π/2+α)=cosα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2+α)=-cotα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2+α)=-tanα
cot(π/2-α)=tanα
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