百以內(nèi)加減法速算

是幾年級(jí)的孩子？年級(jí)不同，需要掌握的方法技巧和訓(xùn)練強(qiáng)度不同。
第一，低年級(jí)20以內(nèi)的進(jìn)位加和退位減（即9加幾，8加幾，7加幾，10幾減幾等）是基礎(chǔ)，這對(duì)以后的多位數(shù)加減的快速口算有很大幫助。中年級(jí)，靈活掌握與運(yùn)用運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)，可提高加減運(yùn)算的速度。 在運(yùn)算過程中，觀察數(shù)字的特點(diǎn)，整十、整百、整千……的數(shù)在運(yùn)算中更為容易直接口算出結(jié)果。因此，運(yùn)用運(yùn)算定律和性質(zhì)，就是想方設(shè)法地去湊十、湊百……
第二，熟練使用運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)，讓得數(shù)盡量是整十、整百、整千……是快速計(jì)算加減法的基礎(chǔ)。
加法交換律：交換兩個(gè)數(shù)的位置，和不變。
加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。
減法的性質(zhì)：連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。
熟練以上定律、性質(zhì)，還要培養(yǎng)觀察算式各數(shù)的關(guān)系能力，正確、靈活、快速地使用以上定律進(jìn)行計(jì)算就能提高運(yùn)算速度。

一、30以內(nèi)的兩個(gè)兩位數(shù)乘積的心算速算

1、兩個(gè)因數(shù)都在20以內(nèi)

任意兩個(gè)20以內(nèi)的兩個(gè)兩位數(shù)的積，都可以將其中一個(gè)因數(shù)的”尾數(shù)”移加到另一個(gè)因數(shù)上，然后補(bǔ)一個(gè)0，再加上兩“尾數(shù)”的積。例如：

11×11=120+1×1=121

12×13=150+2×3=156

13×13=160+3×3=169

14×16=200+4×6=224

16×18=240+6×8=288

2、兩個(gè)因數(shù)分別在10至20和20至30之間

對(duì)于任意這樣兩個(gè)因數(shù)的積，都可以將較小的一個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)”的2倍移加到另一個(gè)因數(shù)上，然后補(bǔ)一個(gè)0，再加上兩“尾數(shù)”的積。例如：

22×14=300+2×4=308

23×13=290+3×3=299

26×17=400+6×7=442

28×14=360+8×4=392

29×13=350+9×3=377

3、兩個(gè)因數(shù)都在20至30之間

對(duì)于任意這樣兩個(gè)因數(shù)的積，都可以將其中一個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)”移加到另一個(gè)因數(shù)上求積，然后再加上兩“尾數(shù)”的積。例如：

22×21=23×20+2×1=462

24×22=26×20+4×2=528

23×23=26×20+3×3=529

21×28=29×20+1×8=588

29×23=32×20+9×3=667

掌握此法后，30以內(nèi)兩個(gè)因數(shù)的積，都可以用心算快速求出結(jié)果。

二、大于70的兩個(gè)兩位數(shù)乘積的心算速算

對(duì)于任意這樣兩個(gè)因數(shù)的積，都可以用其中的一個(gè)因數(shù)將另一個(gè)因數(shù)補(bǔ)成100求積，再加上100分別與這兩個(gè)因數(shù)差的積。例如：

99×99=98×100+1×1=9801

97×98=95×100+3×2=9506

93×94=87×100+7×6=8742

88×93=81×100+12×7=8184

84×89=73×100+16×11=7476

78×79=57×100+22×21=6162

75×75=50×100+25×25=5625

掌握上述兩方法后，30以內(nèi)兩個(gè)因數(shù)的積和大于70的兩個(gè)兩位數(shù)的積，都可以用心算快速求出結(jié)果。

三、大于50小于70的兩個(gè)兩位數(shù)乘積的心算速算

對(duì)于任意這樣兩個(gè)因數(shù)的積，都可以將較小一個(gè)因數(shù)大于50的部分移加到另一個(gè)因數(shù)上求積，然后再加上這兩個(gè)因數(shù)分別與50差的積。（運(yùn)用一個(gè)因數(shù)乘以50等于將這個(gè)因數(shù)平分后乘以100）例如：

51×51=26×100+1×1=2601

53×59=31×100+3×9=3127

54×62=33×100+4×12=3348

56×66=36×100+6×16=3696

66×66=41×100+16×16=4356

四、大于30小于50的兩個(gè)兩位數(shù)乘積的心算速算

對(duì)于任意這樣兩個(gè)因數(shù)的積，都可以用較小一個(gè)因數(shù)將另一個(gè)因數(shù)補(bǔ)成50求積，然后再加上50分別與這兩個(gè)因數(shù)差的積。（運(yùn)用一個(gè)因數(shù)乘以50等于將這個(gè)因數(shù)平分后乘以100）例如：

49×49=24×100+1×1=2401

46×48=22×100+4×2=2208

44×42=18×100+6×8=1848

37×47=17×100+13×3=1739

32×46=14×100+18×4=1472

五、乘法口算速算法

乘法口算速算法是一種簡(jiǎn)便的，極易被掌握的乘法心算速算法，是將傳統(tǒng)算法改為補(bǔ)整法，例如：49×47可改為50×46+1×3=2303，98×94可改為100×92+2×6=9212；移尾法，例如：51×53可改為50×54+1×3=2703，31×32可改為30×33+1×2=992；補(bǔ)商法，例如：84×24可改為100×20+4×4=2016等等，下面逐個(gè)介紹，并注意一個(gè)因數(shù)乘以50等于將這個(gè)因數(shù)平分后乘以100。

1、補(bǔ)整法

任意兩個(gè)因數(shù)的積，都可以用其中的一個(gè)因數(shù)將另一個(gè)因數(shù)補(bǔ)成“整數(shù)”求積，然后再加上這個(gè)“整數(shù)”分別與這兩個(gè)因數(shù)差的積。例如：

19×19=18×20+1×1=361

27×28=25×30+3×2=756

46×48=44×50+4×2=2208

94×99=93×100+6×1=9306

87×98=85×100+13×2=8526

38×48=36×50+12×2=1824

補(bǔ)整法比較適用于首接近尾之和不小于10的乘法，特別適用于兩個(gè)因數(shù)都略小于20、30、50、100的乘法。

2、移尾法

任意兩個(gè)因數(shù)的積，都可以將其中一個(gè)因數(shù)的”尾數(shù)”移加到另一個(gè)因數(shù)上求積，然后再加上這兩個(gè)因數(shù)分別與這個(gè)“整數(shù)”差的積。例如：

14×12=16×10+4×2=168

22×23=25×20+2×3=506

55×51=56×50+5×1=2805

62×54=66×50+12×4=3348

43×37=50×30+13×7=1591

112×103=115×100+12×3=11536

移尾法比較適用于首接近尾之和不大于10的乘法，特別適用于兩個(gè)因數(shù)都略大于10、20、30、50、100的乘法。

3、補(bǔ)商法

令A(yù)、B、C、D為待定數(shù)字，則任意兩個(gè)因數(shù)的積都可以表示成：

AB×CD=(AB+A×D/C)×C0+B×D

補(bǔ)商法特別適用于C能整除A×D的乘法。例如：

23×13=29×10+3×3=299

33×12=39×10+3×2=396

46×11=50×10+6×1=506

28×77=30×70+8×7=2156

82×55=90×50+2×5=4510

81×24=97×20+1×4=1944

76×36=90×30+6×6=2736

當(dāng)C不能整除A×D時(shí)，AB可加A×D/C的整數(shù)部分運(yùn)算，余幾就在原結(jié)果上再加幾十。例如：

84×65=90×60+40+4×5=5460

73×32=77×30+20+3×2=2336

掌握此法后，130以內(nèi)兩個(gè)因數(shù)的積，基本上都可以用心算快速求出結(jié)果。

六、接近100的兩個(gè)數(shù)乘積的心算速算技巧

對(duì)于計(jì)算任意兩個(gè)大于90的兩位數(shù)的乘積及任意兩個(gè)小于110的三位數(shù)的乘積，運(yùn)用巧妙的算速方法，人人都可以做到準(zhǔn)確、快速、達(dá)到心算一口清。

1、兩個(gè)都小于110的三位數(shù)的乘積

對(duì)于任意兩個(gè)小于110的三位數(shù)的乘積，其積必定是五位數(shù)，且左邊三位數(shù)總是等于其中一個(gè)因數(shù)加上另一個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)”，右邊兩位數(shù)總是等于兩“尾數(shù)”的積。例如：

108×109=11772。左邊三位數(shù)等于108+9=117，右邊兩位數(shù)等于8×9=72，同理：

105×107=11342

104×109=11336

102×103=10506，右邊兩位數(shù)等于2×3=6，因?yàn)槭莾晌?，所以?yīng)寫成06，同理：

101×109=11009

103×103=10609

2、任意兩個(gè)大于90的兩位數(shù)的乘積

對(duì)于任意兩個(gè)大于90的兩位數(shù)的乘積，其積必定是四位數(shù)，且左邊兩位數(shù)總是等于80加上兩個(gè)因數(shù)的“尾數(shù)”，右邊兩位數(shù)總是等于100分別與這兩個(gè)因數(shù)差的積。例如：

91×92=8372，左邊兩位數(shù)等于80+1+2=83，右邊兩位數(shù)等于（100-91）×（100-92）=72，同理：

93×93=8649

94×94=8836

95×96=9120

99×98=9702，右邊兩位數(shù)等于1×2=2，因?yàn)槭莾晌唬詰?yīng)寫成02，同理：

99×99=9801

97×97=9409

很多車主對(duì)減速帶視而不見，仍舊以超快速度駛過，不減速，殊不知，懸掛系統(tǒng)就這樣被你傷害了。另外，既然設(shè)置了減速帶，必然是為了保證行車的安全，如果你依然不減速，安全隱患就很嚴(yán)重了。

方法是：
一、
進(jìn)行找朋友訓(xùn)練,讓學(xué)生知道哪兩個(gè)數(shù)加起來是10,即讓學(xué)生知道,9的朋友是1,8的朋友是2,7的朋友是3,6的朋友是4,5的朋友是5.
二、
加數(shù)小于5和等于5的計(jì)算訓(xùn)練.
例：9+5或5+9,將較小的數(shù)用手指表示,將較大的數(shù)用心記憶,并將它記成10即將5用手指表示,伸出5個(gè)手指,因?yàn)?的朋友是1,將伸出的5個(gè)手指減去一個(gè),還剩下4個(gè),將心里的10和4相加,所以9+5=14；9+4或4+9,9+3或3+9；9+2或2+9都可以使用這種方法.這種方法可以歸納為：
9加的從伸出的手指中減去1,8加的從伸出的手指中減去2,7加的從伸出的手指中減去3……剩下幾個(gè)手指即為十幾.
三、
兩個(gè)加數(shù)都超過5的計(jì)算訓(xùn)練.
1、
如果兩個(gè)加數(shù)都超過5,就選較小的那個(gè)減去5,例,較小的數(shù)是6減去5就剩1,7減去5就剩2,8減去5就剩3,如果都是9就用9減去5剩下4.用手指表示剩下的數(shù),心里記憶15.
2、
例,9+6或6+9,較小的數(shù)是6,先將6減去5剩1,用手指表示剩下的數(shù)1,再減去1得0,心中記憶的是15,15加0得15,即9+6或6+9得15.9+7或7+9中較小的數(shù)是7,將7減去5得2,用手指表示2,心里記憶15,因?yàn)?的朋友是1,從手指的2里減去1,還剩1,1加15得16,即9+7=16
9+8或8+9先將8減去5得3,用手指表示3,再減去1得2,將心中的15和2相加得17即9+8=17.以此類推,可以完成8+7或7+8,6+8或8+6,7+6或6+7的計(jì)算.

速比=電機(jī)輸出轉(zhuǎn)數(shù)÷減速機(jī)輸出轉(zhuǎn)數(shù) ("速比"也稱"傳動(dòng)比")